Учебная работа № 6318. «Контрольная Математика (А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8)
Учебная работа № 6318. «Контрольная Математика (А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8)
Содержание:
«1. Даны координаты вершин пирамиды M_1 M_2 M_3 M_4
M_1 (А+2Б,Г); M_2 (2А-1,-Г+В); M_3 (-Г-Б, В-А); M_4 (В-2,1-Б)
Найти:
а) длину ребра M_2 M_3;
б) угол между ребрами M_1 M_2 и M_2 M_3;
в) площадь грани M_1 M_2 M_3;
г) объем пирамиды;
д) высоту, опущенную из вершины M_4.
А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8
2. Найти координаты точки пересечения прямой
(x-А)/(Г-1)=(y+Б)/(А+Б)=(z-В)/(А+Б+В)
и плоскости x+Ay+Bz-(А+Г)=0.
А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8
3. Вычислить пределы:
а) lim┬(x→0)〖(2x^A+3x^Б-〖(4x^Б+5x^В)〗^А)/(3x^A+4x^B )^Б 〗;
б) lim┬(x→0)〖((1+x^2 A^x)/(1+x^2 〖(А+Б)〗^x ))^(1/〖sin〗^3 x) 〗;
в) lim┬(x→∞)〖(Ax/(Ax-Б))^Бx 〗.
А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8
4. Исследовать функции и построить их графики
а) y=((Ax+(Б+Г) )(Бx-(А+Г)))/x^2 ;
б) y=x^(А/(В+Г)) e^(-x^2/Б).
А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8
5. Найти неопределенные интегралы и сделать проверку
а) ∫▒〖((2А+Г/2) x^3+(Б-Г/3) x^2-1/В+3А)/((А+Б/2+Г)x-A) dx〗;
б) ∫▒〖(Вx+Б)/√((А+Г) x^2-Бx+(B+Г)) dx〗;
в) ∫▒〖((В+Г)x-Б) В^(x+A+2) dx〗.
А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8
6. Вычислить определенные интегралы:
а) ∫_0^А▒〖1/(√(x+1)+√(〖(x+1)〗^3 )) dx〗;
б) ∫_0^(π/2)▒〖Г/(А+Б sinx+B cosx ) dx〗;
в) ∫_(-1)^0▒〖Бx^2 ln(x+(А+В) )dx 〗.
А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8
7. Для функции
z=(А+Г) x^2+Бy^2-Bxy+Ax+2Б
Найти:
а) ∂z/∂e — производную по направлению от точки M_1 (Г,А+2Б) к точке
M_2 (2Г-1,-А+В) в точке M_1;
б) grad z — градиент z в точке M_2;
в) локальные экстремумы функции z;
г) наибольшее и наименьшее значения функции z в треугольнике M_1 M_2 M_3,
где M_3 (-Г-Б,А+В);
д) уравнение плоскости M_1 M_2 M_3.
А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8
8. Относительно векторов (a_1 ) ̅{А,Б,В}; (a_2 ) ̅{Б,В,Г+1}; (a_3 ) ̅{В,А,Б}
установить:
а) будут ли они линейно зависимыми;
б) представить (если это возможно) вектор a ̅{1,2,3} в виде линейной комбинации векторов (a_1 ) ̅,(a_2 ) ̅,(a_3 ) ̅ и сделать проверку.
А = 4, Б = 9, В = 6, Г = 8
»
Выдержка из похожей работы
1ВведениеПрограмма, задания контрольных работ и методические указания составлены в соответствии со стандартами Министерства образования РФ и с учетом особенностей программ Кузбасского государственного технического университета для студентов экономических специальностей, обучающихся по ускоренной форме подготовки, Контрольные работы № 1,2,3 выполняются в первом семестре, № 4,5,6 – во втором, Для выполнения контрольных работ необходимо изучить теоретический материал в соответствии с рекомендуемой литературой и ссылкой на источник, которая указана при разборе заданий, Программа курса по математике является также списком теоретических вопросов, предлагаемых на экзаменах,Выбор своего варианта в каждом задании определяется двумя последними цифрами зачетной книжки – числом десятков и числом единиц, К каждой из этих цифр следует прибавить 1, Таким образом, получаются два числа m иn, задающие значения параметров в каждом задании, соответствующих вашему варианту, Например, если последние цифры 25, тоm=3,n=6; если последние цифры 09, тоm=1,n=10, На титульном листе выполненных по своему варианту контрольных работ следует указать номер зачетной книжки,ПРОГРАММА 1 семестр1, Линейная алгебра и аналитическая геометрия1
