Учебная работа № 6277. «Контрольная Тервер 4
Учебная работа № 6277. «Контрольная Тервер 4
Содержание:
Задача №10в
Из колоды в 52 листа наугад извлекают 4 карты. Найдите вероятность того, что среди извлеченных: в) все карты разной масти.
Задача №13а
Каждый из 8 предметов положен в один из трех ящиков. Найдите вероятность того, что а) в двух ящиках окажется по 3 предмета.
Задача №19г
Брошены 3 игральные кости. Определите вероятности следующих событий:
г) не выпадет ни одной единицы
Задача №37
Вероятность того, что студент заболеет гриппом, равна 0,05. Определите наивероятнейшее число заболевших в группе из 28 студентов и вероятность заболевания именно этого числа студентов.
Задача №41
В первой урне 7 белых шаров и 3 черных, во второй – 4 белых и 5 черных. Из первой урны наугад вынули 2 шара и положили во вторую. Какого цвета шар теперь более вероятно вытянуть из второй урны?
Задача №57
В ящике находится 8 предметов, 3 из них помечены. Из ящика четыре раза подряд наудачу достают предмет, проверяют, помечен ли он, и возвращают обратно. Для числа появившихся помеченных предметов постройте график функции распределения, найдите математическое ожидание.
Задача №70б
В порядке серийной выборки из 1000 контейнеров бесповторным отбором взято 10. Каждый из них содержит равное количество однотипных изделий, изготовленных высокоточным производством. Межсерийная дисперсия проверяемого параметра изделия равна 0,01. Найдите б) необходимый объем выборки (в контейнерах), чтобы с вероятностью 0,96 предельное отклонение для всей партии от полученной средней в выборке не превышало 0,04.
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
