Учебная работа № 6276. «Контрольная Теория вероятности 5
Учебная работа № 6276. «Контрольная Теория вероятности 5
Содержание:
КР 5,6: 194, 204, 214, 224, 234, 244, 254.
Задача №194.
Из 20 студентов первой группы 5 владеют английским языком, из 20 студентов второй группы 8 владеют английским языком. Из каждой группы наугад взяли по одному студенту. Найти вероятность того, что точно один из них владеет английским языком.
Задача №204.
Вероятность того, что в транспортный отдел не поступят заявки на завтрашний день, равна 0,2, вероятность заявки на 1 автомобиль равна 0,5, вероятность заявки на 2 автомобиля равна 0,3. Найти закон распределения случайной величины Х – числа заказанных автомобилей. Найти M(X), D(X). Записать функцию распределения и ее график.
Задача №214.
Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины, вероятность попадания в интервал [а;b). Построить график функции распределения и плотности распределения.
Задача №224.
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [2;10]. Найти M(X), D(X). Записать функции F(x) и f(x) и построить их графики.
Задача №234.
Распределение вероятностей двумерной случайной величины задано таблицей. Найти законы распределения составляющих величин X,Y и коэффициент корреляции . В случае записать уравнение регрессии Y на X.
X
Y 0,1 0,2 0,3
0,67 0,15 0,02 0,08
1,4 0,01 0,25 0,1
2,6 0,06 0,03 0,3
Задача №244.
Для имеющейся совокупности опытных данных (выборки) требуется:
1. Построить интервальный статистический ряд и гистограмму распределения;
2. Вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации;
3. Выбрать теоретический закон распределения;
4. Построить теоретическую кривую распределения
Задача №254.
По результатам десяти испытаний системы случайных величин (X;Y) найти выборочный коэффициент корреляции и составить выборочное уравнение линейной регрессии Y на X. На координатной плоскости точками изобразить полученные в результате испытаний пары значений случайных величин и построить линию регрессии.
x 1,44 1,59 1,78 1,97 2,19 2,46 2,74 3,06 3,42 3,84
y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
