Учебная работа № 6200. «Диплом Об итерационных методах решения операторных уравнений второго рода (диссертация)
Учебная работа № 6200. «Диплом Об итерационных методах решения операторных уравнений второго рода (диссертация)
Содержание:
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………. 4
ГЛАВА 1. Обзор литературы………………………………………………… 8
§1. Метод последовательных приближений…………………………………………… 8
§2. Метод ускорения сходимости монотонных приближений к решению
уравнения вида x = Ax + f ……………………………………………………..
15
§3. Метод однопараметрического итеративного агрегирования решения
линейных операторных уравнений вида x = Ax + f , где оператор A — мат-
рица n — го порядка…………………………………………………………….
21
§4. Метод однопараметрического итеративного агрегирования решения
нелинейных операторных уравнений вида x = F(x) + f , где F(x) — нели-
нейный оператор………………………………………………………………
27
ГЛАВА 2. Построение приближений, сходящихся к спектральному ра-
диусу и собственному вектору линейного оператора………………………
32
§5. Построение приближений, сходящихся к спектральному радиусу ли-
нейного оператора……………………………………………………………..
32
§6. Построение приближений, сходящихся к собственному вектору ли-
нейного оператора……………………………………………………………..
41
ГЛАВА 3. Развитие методов построения приближений, сходящихся к
точному решению операторного уравнения вида x = Ax + f ……………….
56
§7. Об одном итерационном методе решения системы линейных алгеб-
раических уравнений вида x = Ax + f с квадратной матрицей A , в случае,
когда спектральный радиус матрицы A , больше чем единица…………….
56
§8. Получение двусторонних оценок точного решения x* операторного
уравнения вида x = Ax + f , в случае, когда спектральный радиус опера-
тора A не обязательно меньше единицы…………………………………….
65
§9. О некоторых подходах к уточнению границ решения операторных
уравнений вида x = Ax + f в случае, когда спектральный радиус операто-
ра A не обязательно меньше единицы.
73
§10. “Гибрид” методов ускорения сходимости монотонных приближений
к решению x* уравнения вида x = Ax + f и однопараметрического итера-
3
тивного агрегирования……………………………………………………….. 86
§11. Об одном варианте метода ускорения сходимости монотонных при-
ближений к решению уравнения вида x = Ax + f …………………………….
93
§12. Об одном варианте метода Зейделя……………………………………. 100
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………….. 112
ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………… 114
ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………….. 121
Выдержка из похожей работы
Цель работы: Усвоить
приемы расчета мер вариации для
вариационных рядов по не сгруппированным
и сгруппированным данным с использованием
возможностей приложения MS Excel, провести
анализ по результатам выполненной
работы,
Краткая
теорияКак уже упоминалось,
ранее для описания вариации и колеблемости
признака вокруг средней величины в
статистике применяются следующие
величины: размах (колеблемость) признака,
среднее линейное отклонение, При
достаточно большом размахе величина
линейного отклонения достигает или
превышает среднее значение признака,
При различии максимального и минимального
значения признака на порядок или более,
эта характеристика не описывает характер
вариации и для такого описания применяют
средний квадрат отклонений от средней
величины или дисперсию и среднее
квадратическое отклонение, которое
является корнем второй степени из
дисперсии,Среднее линейное
отклонение для арифметической простой
,Среднее линейное
отклонение для арифметической взвешенной
,Среднее квадратическое
отклонение для не сгруппированных
данных
средний квадрат отклонений от средней
или дисперсия, которая описывает
структуру совокупности;среднее квадратическое отклонение от
средней величины признака,Среднее квадратическое
отклонение для сгруппированных данных
средний квадрат отклонений от средней
или дисперсия;среднее квадратическое отклонение от
средней,Такие
характеристики вариации признака, как
средняя величина и среднее квадратическое
отклонение для интервальных рядов с
равными интервалами могут быть рассчитаны
по способу моментов:Среднее
значение изучаемого признака по способу
моментов
,Средний квадрат
отклонений по способу моментов
,где А – условный нуль,
равный варианте с максимальной частотой,
h – шаг интервала,,Коэффициент вариации,Величина
коэффициента вариации говорит об
однородности изучаемой совокупности,
так, если вариация меньше либо равняется
33%, то совокупность считается однородной,Пример решения и оформления типовой задачи 4 Задача 4
Данные по стоимости
основных производственных фондах и
стоимости товарной продукции для заводов
отрасли:Таблица 12
№ завода
Стоимость
ОПФ, тыс,руб,
Стоимость
товарной продукции, тыс,руб,
1
516,4
5044
2
511,5
4995
3
526,1
5141
4
535,8
5238
5
514,3
5023
6
516,5
5045
7
580,2
5682
8
952
9400
9
513,2
5012
10
726,4
7144
11
867,9
8559
12
812,3
8003
13
261,8
2498
14
519,7
5077
15
333,5
3215
16
277,8
2658
17
296
2840
18
919,3
9073
19
453,6
4416
20
514,8
5028
21
215,7
2037
22
597,2
5852
23
717
7050
24
578,7
5667
25
118
1060
26
716,2
7042
27
586,5
5745
28
603,1
5911
29
173,9
1619
30
258,5
2465
1,
Рассчитать средние значения по стоимости
ОПФ и товарной продукции, используя
индивидуальные значения признаков,
рассчитать среднее линейное отклонение
и среднее квадратическое отклонение
по несгруппированным данным,2
