Учебная работа № 6149. «Контрольная Теория вероятностей. Задачник Чудесенко. Задачи 1-21. Варианты 3,9,16,19,21,22,24,25,29
Учебная работа № 6149. «Контрольная Теория вероятностей. Задачник Чудесенко. Задачи 1-21. Варианты 3,9,16,19,21,22,24,25,29
Содержание:
Задача 1.
Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что а) сумма числа очков не превосходит ; б) произведение числа очков не превосходит ; в) произведение числа очков делится на .
Задача 2.
Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий сорта равно . Для контроля наудачу берут изделий. Определить вероятность того, что среди них первосортных, , и второго, третьего и четвертого сорта соответственно .
Задача 3.
Среди лотерейных билетов выигрышных. Наудачу взяли билетов. Определить вероятность того, что среди них выигрышных.
Задача 4.
В лифт этажного дома сели пассажиров . Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, двое вышли на одном этаже.
Задача 5.
В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до обоих концов отрезка превосходит величину .
Задача 6.
Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от до . Одно из событий длится 10 мин, другое – мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» во времени; б) «не перекрываются».
Задача 7.
В круге радиуса наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны и .
Задача 8.
В двух партиях и % доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное?
Задача 9.
Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком , вторым – . Первый сделал , второй – выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена.
Задача 10.
Два игрока и поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадет герб. Первый бросок делает игрок , второй – , третий – и т.д.
1. Найти вероятность указанного ниже события.
Варианты 1-8. Выиграл до го броска.
2. Каковы вероятности выигрыша для каждого игрока при сколь угодно длительной игре?
Задача 11.
Урна содержит занумерованных шаров с номерами от 1 до . Шары извлекаются по одному без возвращения. Рассматриваются следующие события:
– номера шаров в порядке поступления образуют последовательность 1,2,…, ;
– хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер извлечения;
– нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения.
Определить вероятности событий , и . Найти предельные значения вероятностей при
Задача 12.
Из 1000 ламп принадлежат й партии . . В первой партии 6%, во второй 5% в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.
Задача 13.
В первой урне белых и черных шаров, во второй – белых и черных. Из первой во вторую переложено шаров, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.
Задача 14.
В альбоме чистых и гашеных марок. Из них наудачу извлекаются марок (среди которых могут быть и чистые, и гашеные), подвергаются спецгашению и возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекается марок. Определить вероятность того, что все марок чистые.
Задача 15.
В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем й завод поставляет изделий . Среди изделий го завода первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено м заводом.
Задача 16.
Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадет раз. Определить вероятность того, что цифра выпадет раз.
Задача 17.
Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна . Куплено билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.
Задача 18.
На каждый лотерейный билет с вероятностью может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью – мелкий выигрыш и с вероятностью билет может оказаться без выигрыша, . Куплено билетов. Определить вероятность получения крупных выигрышей и мелких.
Задача 19.
Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна . Поступило вызовов. Определить вероятность «сбоев».
Задача 20.
Вероятность наступления некоторого события в каждом из независимых испытаний равна . Определить вероятность того, что число наступлений события удовлетворяет следующему неравенству:
Задача 21.
Дана плотность рапределения случайной величины . Найти параметр , математическое ожидание , дисперсию , функцию распределения случайной величины , вероятность выполнения неравенства .
Выдержка из похожей работы
РУКОВОДИТЕЛЬ
РАБОТЫ
Доцент
Асламов
С, В,
«____»________2013
г,____________
ИСПОЛНИТЕЛЬ
студент гр, Э-41
Ткаченко Ю,К,
«____»_________2013
г,___________
Чита 2013
Содержание
Введение………………………………………………………………………,,,……,,4
Исходные
данные…………………………………………………………,,…………5
Задача
№2…………………………………………………………………………,…,,9
Заключение………………………………………………………………,……,……
