Учебная работа № 6109. «Контрольная Теория вероятности, 5 задач 31
Учебная работа № 6109. «Контрольная Теория вероятности, 5 задач 31
Содержание:
Задача 1. Есть 3 вписанных друг в друга концентрические окружности, радиусы которых 4, 8, 16. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу, попадет в крайнее кольцо.
Задача 2. Имеется несколько вазочек с конфетами. Вероятность того, что мы наудачу возьмем конфету из первой вазочки, равна 0,55, а из второй 0,45. Найти вероятность того, что при одной попытке мы возьмем конфету из первой или второй вазочки.
Задача 3. У швеи в одной коробке есть 3 пуговицы и 4 пряжки. Она взяла одну вещь, потом другую. Найти вероятность того, что она взяла сначала пуговицу, а потом пряжку.
Задача 4. На кухне работают 2 холодильника. Для каждого холодильника вероятность того, что он сейчас работает, равна 0,8. Найти вероятность того, что сейчас работает хотя бы один холодильник.
Задача 5. Имеется 2 комплекта канцелярских товаров. Вероятность того, что товар из первого набора качественный, равна 0,65, а из второго 0,75. Найти вероятность того, что наудачу взятый товар из наудачу взятого комплекта – качественный.
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
