Учебная работа № 6090. «Контрольная Теория вероятностей, 2 задачи 13
Учебная работа № 6090. «Контрольная Теория вероятностей, 2 задачи 13
Содержание:
Содержание
Задача 1 3
Задача 2 12
Список использованных источников 17
Задача 1
В задаче 1 признак X представлен таблицей, которая является выборкой его значений, полученных в результате 100 независимых наблюдений.
Требуется:
1. Составить интервальное выборочное распределение.
2. Построить гистограмму относительных частот.
3. Перейти от составленного интервального к точечному выборочному распределению, взяв при этом за значения признака середины частичных интервалов.
4. Построить полигон относительных частот.
5. Получить аналитический вид эмпирической функции распределения и построить ее график.
6. Вычислить все точечные выборочные оценки числовых характеристик признака: выборочное среднее ; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию ; выборочное среднее квадратичное отклонение и исправленное выборочное с.к.o. .
7. Считая первый столбец таблицы выборкой значений нормально распределенного признака Y, построить доверительные интервалы, покрывающие неизвестные математическое ожидание и дисперсию этого признака с надежностью .
8. При уровне значимости проверить с помощью критерия Пирсона гипотезу о нормальном распределении признака Х.
9. Считая, что первый и второй столбцы заданной таблицы являются выборками значений нормально распределенных признаков Y и Z соответственно, проверить при уровне значимости гипотезу Н0 : .
51,4 55,2 42,2 43,2 59,4 60,5 86,0 43,2 77,7 59,5
11,2 22,2 46,2 47,2 45,2 43,7 56,2 50,2 49,9 22,7
76,2 64,2 16,5 56,2 47,7 54,2 64,0 79,7 68,2 35,7
51,1 50,0 50,9 7,2 31,2 33,2 23,6 53,2 71,6 58,4
25,0 51,2 72,4 24,2 49,0 56,6 52,0 79,5 28,2 57,8
52,5 59,8 29,6 43,6 55,6 52,9 50,0 50,6 58,7 48,6
34,7 51,2 28,2 40,9 58,7 49,0 19,6 36,8 29,6 38,8
50,7 27,9 55,2 69,8 30,5 63,9 32,4 45,0 45,2 70,3
47,5 77,9 38,3 70,4 40,5 31,2 44,2 47,3 91,2 64,2
31,3 45,0 66,0 23,2 40,0 43,5 66,0 42,2 19,0 31,2
Задача 2
В задаче 2 даны таблицы с выборками пар значений признаков X и Y.
Требуется:
1. Вычислить выборочный коэффициент корреляции r и сделать выводы о тесноте и направлении линейной корреляционной зависимости между признаками X и Y.
2. При уровне значимости проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции.
3. Составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X, построить полученную прямую в системе координат вместе с исходными данными.
4. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество регрессии.
5. При уровне значимости оценить значимость регрессии с по-мощью критерия Фишера.
6. При уровне значимости получить доверительные интервалы для оценки генеральных параметров регрессии
Таблица 9
xi 1 5 7 13 18 19 21 17
yi 2 14 13 14 21 20 26 19
Список использованных источников
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2009. – 378 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2011. – 478 с.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 2009. – 371 с.
4. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука, 2008. – 398 с.
5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 573 с.
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
