Учебная работа № 5978. «Контрольная Математические модели в экономике, вариант 65
Учебная работа № 5978. «Контрольная Математические модели в экономике, вариант 65
Содержание:
«Задание 2.
В заготовительном цехе осуществляется раскрой труб для дальнейшей сборки из полученных деталей готового изделия в сварочном цехе предприятия. В один комплект входит а1 деталей длиной l1, а2 деталей длиной l2 и а3 деталей длиной l3. На складе заготовки данного типоразмера имеются трех видов: длиной L1, L2 и L3 в количествах N1, N2 и N3 , соответственно.
Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:
1. Получение максимального количества комплектов деталей из всех заготовок заданного типоразмера.
2. Получение М комплектов деталей из наименьшего числа заготовок длиной L1.
3. Получение М комплектов деталей из заготовок длиной L2 при минимальных отходах материала.
Таблица 1.
Последняя
цифра номера
зачетной книжки Длина заготовок (м) Количество
заготовок (шт.)
L1 L2 L3 N1 N2 N3
5 8 14 11 900 450 675
Таблица 2.
Предпоследняя
цифра номера
зачетнойкнижки Длина детали (м) Входимость в
комплект
(шт.) Число комплектов (шт.)
l1 l2 l3 a1 a2 a3 M
6 4,5 3 2,5 3 4 6 33
ЗАДАНИЕ 4.
Автотранспортному предприятию по заявкам заказчиков необходимо за смену перевезти однородный груз от четырех поставщиков (А1 — склад щебенки, А2 — песчаный карьер, А3 — угольный склад, А4 — кирпичный завод) шести потребителям: В1 — бетонный завод, В2 — строительство дороги, В3 — центральная котельная, В4 – с/х предприятие «»Пригородный»», В5 — строительство жилого квартала, В6 — строительство завода.
В условии задания а — последняя, b – предпоследняя цифра
номера зачетной книжки.
а=5, b=6
»
Выдержка из похожей работы
Вариант
Данные
15
Y
(x)
= 2×2
— 3
v
= 1, p
= 100
Решение:
Объем
выпускаемой продукции в денежном
выражении
Затраты
на оплату труда
Условие
рентабельности:
Подставим данные
в уравнение
или
Находим
корни уравнения
;
x1
= 50,03; x2
= -0,03
x2
< 0 - поэтому в решении не принимается,
Ответ:
при х > 50,03 количество вложенного труда
становится оптимальным
Задание 2
Даны
зависимости спроса D
и предложения S
от цены, Найдите равновесную цену, при
которой выручка максимальна и эту
максимальную выручку,
Вариант
Данные
15
D
= 600-5p;
S
= 200+3p
Решение:
Условие
равновесия соблюдается при равенстве
спроса и предложения, т,е, D
= S
Откуда
600-5p = 200+3p
Решая
равенство находим, р = 50 – равновесная
цена и Q
= 350 – равновесный объем
Найдем максимальную
выручку
V
= D*p
= 350∙50 = 17500
При
цене р > р*
объем продаж и выручка определяется
функцией спроса, при р < р - предложения,
Необходимо найти цену р , определяющую
максимум выручки:
При
р(600-5р) максимум достигается в точке р’
= 60 (определяем максимум через производную,
600-10р = 0 ), выручка W(60) = 60∙300 = 18000,
При
р(200+3р) максимум достигается в точке р’
= 50 , выручка W(50)=
350,
Таким образом,
максимальная выручка W(p) = 18000 достигается
не при равновесной цене,
Ответ:
р = 60;
выручка 18000
Задание 3
Найдите решение
матричной игры (оптимальные стратегии
и цену игры),
Вариант
Игра
15
Решение:
Сначала необходимо
проверить наличие седловой точки, так
как если Она есть, то решение игры ясно,
Седловой точки нет, Обозначим оптимальную
стратегию первого (х, 1 - х) искомую
оптимальную стратегию Второго (у, 1 - у),
Выигрыш первого есть случайная величина
с таким радом распределения:
8
-5
-3
2
xy
x(1-y)
(1-x)y
(1-x)(1-y)
Находим средний
выигрыш за партию первого - математической
ожидание случайной величины W(x, у):
Для
нахождения оптимальных стратегий
игроков необходимо, чтобы М(х,у*)
<= М(х*,у*)
<= М(х*,у),
Это выполняется при
и ,
так как именно в этом случае
Следовательно,
оптимальная стратегия первого игрока
есть
Второго
Цена игры по
определению равна
Задание 4
Для трехотраслевой
экономической системы заданы матрица
коэффициентов прямых материальных
затрат и вектор конечной продукции,
Найти коэффициенты полных материальных
затрат двумя способами (с помощью формул
обращения невырожденных матриц и
приближенно), заполнить схему межотраслевого
баланса,
Вариант
Данные
15
;
Решение:
Определим матрицу
коэффициентов полных материальных
затрат по второму способу, учитывая
косвенные затраты до 2-го порядка
включительно, Запишем матрицу коэффициентов
косвенных затрат 1-го порядка:
матрица коэффициентов
2-го порядка:
Матрица коэффициентов
полных материальных затрат приближенно
равна:
3, Определим матрицу
коэффициентов полных материальных
затрат с помощью формул обращения
невырожденных матриц
а) находим матрицу
(Е-А):
б) вычисляем
определитель этой матрицы:
в) транспонируем
матрицу (Е-А)
д)
используя формулу, находим матрицу
коэффициентов полных материальных
затрат:
Элементы матрицы
В, рассчитанные по точным формулам
обращения матриц, больше соответствующих
элементов матрицы, рассчитанных по
второму приближенному способу без учета
косвенных материальных затрат порядка
выше 2-го,
2