Учебная работа № 5960. «Контрольная Линейное программирование, вариант 25
Учебная работа № 5960. «Контрольная Линейное программирование, вариант 25
Содержание:
«Контрольная работа №1 ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
1. Сформулировать по заданному24-хзначному числу задачу линейного программирования вида:
где все параметры модели должны быть определены на основе таблиц3, 4, 5, а также из следующих условий:
2. Придумать оригинальную содержательную постановку задачи, которой соответствует модель из п.1.
3. Найти оптимальное решение модели, сформированной в п.1.
4. Произвести анализ на чувствительность модели, сформированной в п.1.
4.1. Определить, в каких пределах могут меняться коэффициенты при небазисных переменных в выражении для целевой функции, не нарушая оптимальности прежнего базиса.
4.2. То же, что и п.4.1, но только для базисных переменных.
4.3. Записать систему неравенств, описывающую допустимую в смысле сохранения оптимальности прежнего решения, область одновременных изменений коэффициентов при базисных переменных в выражении для целевой функции. Построить эту область графически.
4.4. Найти пределы, в которых могут меняться константы в правых частях соотношений в п.1, не нарушая оптимальности прежнего решения.
4.5. Пусть в правых частях первых двух ограничений в п.1 константы b1 и b2 могут одновременно быть изменены. Найти систему неравенств, при выполнении которой прежнее решение остается оптимальным. Изобразить допустимую область графически.
5. Двойственная задача.
5.1. Записать для задачи, сформированной в п.1, двойственную задачу.
5.2. Найти оптимальное решение двойственной задачи.
5.3. Используя двойственную модель определить, в каких интервалах могут меняться коэффициенты при небазисных переменных в выражении для целевой функции, не нарушая оптимальности прежнего решения.
5.4. Пусть вводятся новые управляемые переменные x10 и x11. Коэффициенты при x10 и x11 записаны в табл.6. Целесообразен ли ввод данных переменных?
6. На основе содержательной постановки, предложенной согласно п.2, предложить содержательную постановку динамической задачи. Плановый период составляет три единицы времени. Записать соответствующую модель линейного программирования, используя символические(буквенные) обозначения параметров модели.
»
Выдержка из похожей работы
пронумеровать все вершины в сети и
учесть, что стоимость построения отрезков
путей указана на ребрах графа,
8
7 3 11 4
12
9 4 7 5
6 5 10 9 8 11
P
3
1
2
Вариант №25
Контрольная
работа по курсу «Линейная алгебра»
I
Векторы, матрицы, определитель
3
4 -5
1, Вычислить определитель: 8
7 -2
2
-1 8
x+y
z 1
2, Упростить и вычислить определитель:
y+zx1
z+x
y 1
3,
Вычислить определитель, разложить его
по элементам того ряда, который содержит
наибольшее число нулей:
2 -1 1 0
0 1 2 -1
3 -1 2 3
3 1 6 1
4, Найти ранг системы векторов:
a1= (1, 2, 3, -4)
a
2 =
(2, 3, -4, 1)
a
3=
(2,-5, 8, -3)
a
4= (5,
26, -9, -12)
a
5= (3,
-4, 1, 2)
2 4 9 -6
5, Вычислить: *
4 -6 6 -4
Системы линейных уравнений,
1, Решить систему линейных уравнений
по правилу Крамера:
5x-5y=13
2x-7y=81
2, Исследовать совместность и найти
решение системы:
2x–y+z= -2
x+ 2y+ 3z= -1
x- 3y-2z= 3 1
Вариант
25
Линейное и целочисленное программирование,
1, Решить задачу линейного программирования
геометрически:
-2×1+x2≤ 2
x1-2×2≤ -8
F=x1–x2maxпри ограниченияхx1+ x2 ≤ 5
x1
,x2 ≥
0
2,Решить задачу линейного программирования
, сформированную в пункте 1, симплексным
методом (или с помощью, симплексных
таблиц),
Найти оптимальное решение задачи
целочисленного программирования
Z= 5×1
+ 7×2
min
-3×1
+14×2 ≤
78
5×1
-6×2 ≤
26
При ограничениях x1
+ 4×2 ≥
25
x1,
x2 ≥ 0
x1,
x2 –
целые числа
IV
Нелинейное программирование,
1
1
1, Найти условный экстремум функции
с помощью метода Лагранжа: Z=
x1 x2
1
1
при условии:x12x22=1
2, Решить задачу методом динамического
программирования, Условие задачи:
Для реконструкции и развития четырех
регионов выделено 700 млрд, рублей, Пусть
вкладываемые средства кратны 100 млрд
