Учебная работа № 5941. «Контрольная Математические методы и модели для менеджмента, 5 заданий
Учебная работа № 5941. «Контрольная Математические методы и модели для менеджмента, 5 заданий
Содержание:
«Задание №1.
1.4. На имеющихся у фермера 400 гектарах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои – 100 ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед.. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей – 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои – 6 ден. ед. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров. Фермеру хотелось бы знать, сколько гектар нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?
Задание №2.
2.4. Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание серы в нем – не более 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из четырех компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых компонентов, их себестоимости и их октановом числе, а также о содержании серы приведены в таблице
Характеристика Компонент автомобильного бензина
N1 N2 N3 N4
Октановое число 68 72 80 90
Содержание серы, % 0,35 0,35 0,3 0,2
Ресурсы, т 700 600 500 300
Себестоимость, ден. ед./т 40 45 60 70
Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000т автомобильного бензина А-76, чтобы его себестоимость была минимальной.
Задание №3.
Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1тонны песка с карьеров на ремонтные участки. Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования.
Требуется: 1) Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки. 2) Что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ?; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами?
3.4. Матрица планирования:
Участки работ
Карьеры В1 В2 В3 В4 В5 Предложение
А1 5 15 3 6 10 9
А2 23 8 13 27 12 11
А3 30 1 5 24 25 14
Потребности 8 9 13 8 12
Задание №4.
4.4. На АЗС имеются две колонки для заправки автомобилей бензином. По статистическим оценкам автомобили подъезжают на АЗС со средней частотой два автомобиля за 5 мин. Заправка автомобиля длится в среднем 3 мин. Определите:
— вероятность того, что у АЗС не окажется ни одного автомобиля;
— вероятность того, что придется ждать начала обслуживания;
— среднюю длину очереди в ожидании заправки;
— среднее время ожидания автомобиля в очереди.
Задание №5.
5.4. Университет рассматривает предложение о строительстве новой библиотеки. Работы, которые нужно выполнить перед началом строительства, представлены ниже. Постройте диаграмму Гантта и найдите критический путь. На сколько недель можно отложить выбор архитектурной мастерской?
Содержание работы Непосредственно предшествующие работы Длительность, ед. времени
A – определить место строительства — 6
B – разработать первоначальный проект — 8
C – получить разрешение на строительство А, В 12
D – выбрать архитектурную мастерскую С 4
E – разработать смету затрат на строительство С 6
F – разработать проект строительства D,E 15
G – обеспечить финансирование проекта E 12
H – нанять подрядчика F,G 8
Список литературы.
1. Виноградов, Г.В. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы: учеб. пос. для вузов / Г.В. Виноградов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
2. Глухов, В.В. Математические методы и модели для менеджмента: учеб. пос. для вузов / В.В. Глухов, М.Д. Медников, С.Б. Коробко. СПб.: Лань, 2005.
3. Конюховский, П.В. Математические методы исследования операций в экономике: учеб. пос. для вузов / П.В. Конюховский. СПб.: ПИТЕР, 2002. СПбГУ, 2008.
4. Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике: учеб. пос. для вузов / Н.Ш. Кремер. М.: ЮНИТИ, 2006.
5. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. М: Дело, 2005.
6. Кузнецов, Б.Т. Математические методы и модели исследования операций / Б.Т. Кузнецов. М: ЮНИТИ, 2005.
7. Муравьев, В.И. Экстремальные модели менеджмента: учеб. пос. /
В.И. Муравьев, С.А. Тавридович. Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2006.
8. Палий, И.А. Линейное программирование: учеб. пос. М.: Эксмо, 2008.
9. Тавридович, С.А. Сетевые транспортные задачи: практикум / С.А. Тавридович; Балт. гос. техн. ун-т. – СПб., 2002.
10. Фомин, Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учебник / Г.П. Фомин. М.: Финансы и статистика, 2001.
»
Выдержка из похожей работы
чтобы вероятность нарушения теплоснабжения
в течение отопительного сезона была
минимальна, Ответ –в
виде вектора оптимального распределения
средств,
Задание 3
Сформулируйте
математическую постановку задачи
выбора, Для строительства здания
необходимо выбрать генерального
подрядчика из нескольких строительных
фирм так, чтобы обеспечить качество и
сроки строительства не ниже заданных
и выполнить строительство за минимальные
сроки и с минимальными затратами, Ответ
–наименование организации,
Задание 4
Сформулируйте
математическую постановку задачи
размещения, Необходимо построить
торговый центр, и известны несколько
вариантов его размещения, Необходимо
выбрать такой вариант, чтобы стоимость
доставки товаров от оптовых складов
была минимальной, торговый оборот
максимальным, а стоимость строительства
не превышала заданной величины, Ответ
–в виде координат строительства,
Задание 5
Сформулируйте
математическую постановку задачи
распределениязатрат, В регионе
ремонтируются дороги, которыми будут
пользоваться несколько фирм, Необходимо
так распределить затраты между
заинтересованными фирмами, чтобы ни
одна из них не отказалась участвовать
в финансировании ремонта, Ответ
–вектор распределения затрат,
Задание 6
Сформулируйте
математическую постановку задачи
дележа, Работодатель нанимает группу
служащих, На какую оплату
своего труда они могут согласиться, и
каким образом должны распределить
совокупный доход между собой? Ответ
–вектор дележа,
Линейное программированиеЛюбая модель принесет
мало пользы при отсутствии
необходимой информации,Х, Таха
Ничего чрезмерного,Правило Хилона
Лошадь съедает воз сена за месяц, коза
– за два месяца, овца – за три месяца
