Учебная работа № 5874. «Контрольная Математика, контрольные работы
Учебная работа № 5874. «Контрольная Математика, контрольные работы
Содержание:
«КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Задача 1.
Даны матрицы и . — единичная матрица. Найти:
а) матрицу ; б) обратную матрицу и проверить, что :
7. ;
Задача 2.
Тремя методами (Крамера, матричным методом и методом Гаусса) решить систему линейных алгебраических уравнений: , где матрицы и заданы в условии задачи 1, а — матрица-столбец неизвестных
Задача 3.
Даны точки
. Найти:
а). Координаты, модуль и направляющие косинусы вектора ;
б). Проекцию вектора на вектор ;
в). Скалярное произведение векторов и , а также угол между ними;
г). Векторное произведение векторов и , а также площадь треугольника ;
д). Смешанное произведение векторов , а также объем пирамиды ABCD.
7. ;
Задача 4. На плоскости даны вершины треугольника . Найти:
а). Канонические уравнения сторон и ;
б). Уравнение высоты, опущенной из вершины B;
в). Внутренний угол ;
г). Уравнение медианы, проведенной из вершины B;
д). Расстояние от точки В до стороны . Сделать чертеж:
7. ;
Задача 5. Точки , , , , координаты которых заданы в условии задачи 3, являются вершинами пирамиды. Найти:
а). Уравнения ребра ;
б). Угол между ребрами и ;
в). Уравнение грани ;
г). Угол между ребром и гранью ;
д). Уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины , а также проекцию этой вершины на плоскость .
7. ;
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Задача 1. Найти области определения функций:
7. а) ; б) .
Задача 2. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
7. а) ; б) ;
в) ; г) .
Задача 3. Найти производную : а) исходя из определения производной функции ; б) используя правила дифференцирования и формулы таблицы производных основных элементарных функций; в) сложной функции ; г) функции, заданной в неявном виде; д) функции, заданной параметрически:
7. а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
Задача 4.
7. Найти уравнения касательной и нормали к кривой в точках её пересечения с параболой .
Задача 5. Провести полное исследование функции y=f(x) и построить ее график.
7. .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Задача №1. Вычислить неопределенные интегралы
Вариант 7.
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) .
Задача 2 Приложения определенного интеграла: а) вычислить площадь
плоской фигуры, ограниченной линиями; б) вычислить длину дуги плоской
кривой; в) найти объем тела, полученного вращением фигуры, ограниченной
линиями.
а) б) в)
Задача 3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Найти общее решение.
7.
Задача 4. Однородные дифференциальные уравнения. Найти общее решение.
7.
Задача 5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
7.
Задача 6. Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
7.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Задача №1. Исследовать сходимость положительного ряда, применяя какой – либо из достаточных признаков сходимости (сравнения, Даламбера, радикальный или интегральный):
Задача №2. Найти интервал сходимости степенного ряда, исследовать его поведение на концах интервала сходимости и указать область сходимости:
Задача №3 (Комбинаторный метод вычисления вероятностей в классической схеме).
Вариант 7.
Группа, состоящая из 8 человек, занимает места с одной стороны прямоугольного стола. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом, если:
7. число мест равно 8.
Задача № 4 (Вероятности сложных событий и применение теорем сложения и умножения)
Электрическая цепь прибора составлена по схеме, приведенной на рисунке Вашего варианта. Событие Ak={k-ый элемент вышел из строя}. k=1,2,…,6. Отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Известна надежность k-го элемента (соответственно — вероятность отказа). Событие B={разрыв цепи}. Выразить событие B в алгебре событий Ak. Найти вероятность отказа прибора и вероятность надежности схемы. p1=p2=0.9, p3=p4=0.8, p5=p6=0.85.
Вариант 7
Задача № 5 (Формула полной вероятности и формула Байеса)
Варианты № 7,8
В ящике n теннисных мячей. Из них игранных m. Для первой игры наудачу взяли два мяча и после игры их положили обратно. Для второй игры также наудачу взяли два мяча. Какова вероятность того, что вторая игра будет проводиться новыми мячами?
7. n=10, m=2.
Задача №6 Дискретные случайные величины.
Составить закон распределения дискретной случайной величины Х. Записать функцию распределения, построить её график. Вычислить числовые
характеристики М(Х), D(Х), (Х)).
В партии k% бракованных изделий. Наудачу отобрано n изделий. Х- число бракованных изделий среди отобранных. Дискретная случайная величина Х распределена по биномиальному закону:
7. k=20%, n=3.
Задача № 7 (Выборка, выборочные характеристики)
Из изучаемой налоговыми органами обширной группы населения случайным образом отобраны 10 человек и собраны сведения об их доходах за истекший год в тысячах рублей: х1, х2,…, х10. Найти выборочное среднее исправленную выборочную дисперсию. Считая распределение доходов в группе нормальным и принимая в качестве его параметров выборочные характеристики, определить, какой процент населения имеет годовой доход, превышающий 70 тыс. рублей.
№ вар x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
7 100 50 80 90 100 130 55 60 100 80
»
Выдержка из похожей работы
менеджера, Выполнение данной контрольной
работы позволяет выявить способности
студента к логическому мышлению, Контрольная
работа по дисциплине ЭММ, изучающейся
в течение 2-х семестров студентами
заочного отделения, выполняется
студентами в течение этих семестров и
отображает уровень усвоения и понимания
материала, Задание на контрольную работу
выдается индивидуально каждому студенту
на установочной лекции с указанием
срока окончательной проверки выполненной
контрольной работы и промежуточных
сроков выполнения по пунктам (см, в
приложении к продолжению методических
указаний форму задания контрольной
работы), В помощь студенту для успешного
выполнения контрольной работы и
предназначены данные методические
указания, Каждое
задание на контрольную работу представляет
собой индивидуальный, неповторяющийся
вариант для каждого студента и состоит
из 2-х частей: а)
контрольная работа №1; б)
контрольная работа №2, Форма
задания на вариант контрольной работы
представлена в приложении к продолжению
данных методических указаний под
названием «Численное решение моделей
задач принятия решений с помощью
экономико-математических методов», Рассмотрим
вкратце сущность и задачи каждой
контрольной работы, Первая
контрольная работа содержит 5 задач по
следующим темам: 1,
Графический метод решения задач линейного
программирования, 2,,
Симплекс-метод решения задач линейного
программирования, 3,
Задача целочисленного программирования
(метод Гомори), 4,
Транспортная задача (метод потенциалов), 5,
Задача нелинейного программирования
(метод множителей Лагранжа)
