Учебная работа № 5842. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 16 задач
Учебная работа № 5842. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 16 задач
Содержание:
«1. Для разгрузки поступивших товаров менеджеру требуется выделить 4 из 15 имеющихся рабочих. Сколькими способами можно это сделать, осуществляя отбор в случайном порядке?
11. В Российской Федерации номерной знак автомобиля каждого региона состоит из трех букв и трех цифр. Чему равно общее число возможных номерных знаков региона, если, для его составления используется 12 букв русского алфавита и 10 цифр. Рассмотрите два случая, когда: а) цифры и буквы в номере не повторяются; б) если повторяются?
1. Из колоды в 36 карт наудачу одна за другой извлекают две карты. Найти вероятность того, что ими окажутся: а) две дамы; б) туз и дама; в) две карты трефовой масти?
11. Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по любому из трех центральных телевизионных каналов, равна 0,15. Предполагается, что эти события – независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем трем каналам? б) хотя бы по одному из этих каналов? в) только по одному каналу?
1. Руководство компании выяснило, что в среднем 85% сотрудников, отправленных на стажировку по применению новых информационных технологий, успешно завершают курс обучения. В дальнейшем из них 60% активно применяют в работе полученные знания. Среди тех сотрудников, которые не смогли успешно завершить обучение новые информационные технологии успешно применяют лишь 10%. Если случайно выбранный сотрудник компании активно применяет новые информационные технологии, то какова вероятность того, что он успешно прошел стажировку?
11. При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3. Предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна вероятность успеха сделки?
1. Нефтеразведовательная компания получила финансирование для проведения 7 нефтеразработок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,2. Предположим, что нефтеразведки осуществляют независимые друг от друга разведывательные партии.
а). Составьте ряд распределения числа успешных нефтеразведок и постройте его график;
б). Найдите числовые характеристики этого распределения;
в). Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г). Чему равна вероятность того, что как минимум три нефтеразведки принесут успех.
11. В мастерскую по ремонту бытовой техники поступили 8 холодильников, из которых 3 подлежали гарантийному обслуживанию. Бригада специалистов, работающая в первую смену, получила наряд на ремонт 4 холодильников.
а). Составьте ряд распределения числа холодильников, отремонтированных по гарантии в первую смену; если холодильники для ремонта отбирались случайным образом и постройте его график;
б). Найдите числовые характеристики этого распределения;
в). Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г). Определите вероятность того, что по гарантии было отремонтировано не более двух холодильников.
1. Компьютерная система содержит 50 одинаковых микрочипов. Вероятность того, что любой микрочип будет работать в заданное время, равна 0,9. Для выполнения некоторой операции требуется, чтобы, по крайней мере, 30 микрочипов было в рабочем состоянии.
а). Чему равна вероятность того, что операция будет выполнена успешно?
б). Чему равна вероятность того, что будут работать 47 микрочипов?
11. Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 870 тонн и стандартным отклонением 90 тонн.
а) Найдите вероятность того, что в определенный день будут добыты по крайней мере 900 тонн угля.
б) Определите долю рабочих дней, в которые будет добыто от 860 до 940 тонн угля.
в) Найдите вероятность того, что в данный день добыча угля окажется ниже 750 тонн.
1. В течение месяца страховой компанией было выплачено 6 страховых возмещений по договорам имущественного страхования. Размер выплат составил (тыс. руб.): 128, 256, 347, 141, 95, 107. Определите средний размер выплат. Охарактеризуйте колеблемость размеров страховых возмещений с помощью различных показателей вариации. Сделайте выводы.
11. Для выяснения возрастных особенностей кадрового состава сотрудников фирмы было произведено обследование, в результате которого получены следующие данные:
Возраст сотрудников, лет 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 Старше 50
Число сотрудников 20 25 30 20 28 15 12
Определить средний возраст сотрудника фирмы, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Построить гистограмму распределения числа сотрудников по интервалам возраста. Сделать анализ полученных результатов.
1. Результаты 10-ти дневного наблюдения в молочном отделе супермаркета показали, что в среднем в день реализуется 144 пачки творога с исправленным средним квадратическим отклонением в 23 пачки. Оцените потребность супермаркета в закупке творога, построив 99% доверительный интервал.
11. Выборочные обследования, проведенные администрацией строительных магазинов города, показали, что 45% горожан планируют ремонт квартиры или дома в течение следующих трех лет. Каким должен быть объем выборки, чтобы можно было получить оценку генеральной доли с точностью не менее 0,05 при доверительной вероятности 0,95, если в городе проживает 500000 человек?
1. Компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем в неделю 800 граммов веса. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 830 граммов со средним квадратическим отклонением 250 граммов. Ответьте, правда ли, что потеря в весе составляет 800 граммов? Уровень значимости = 0,05.
11. Владелец фирмы считает, что добиться более высоких финансовых результатов ему помешала неравномерность поставок комплектующих по месяцам года, несмотря на то, что поставщик в полном объеме выполнил свои обязательства за год. Поставщик утверждает, что поставки были не так уж неравномерны. Распределение поставок по месяцам года имеет следующий вид:
Месяцы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Объем поставок,
единиц 19 23 26 18 20 20 20 20 32 27 35 40
На уровне значимости = 0,05 определите кто прав: владелец фирмы или поставщик? Изменится ли ответ на поставленный вопрос, если уровень значимости принять равным 0,01? Объясните результаты.
»
Выдержка из похожей работы
Москва 2010
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования«ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»(ФИНАКАДЕМИЯ)Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»УТВЕРЖДАЮРектор М,A, Эскиндаров
« » 2010 г,A,В, Браилов П,Е, РябовТеория вероятностей и математическая статистикаМетодические рекомендации по самостоятельной работеЧасть 2Для студентов, обучающихся по направлению 080100,62 «Экономика»(программа подготовки бакалавра)Рекомендовано Ученым советом факультета математических методов и анализа рисков (протокол № 4 от 23 марта 2010 г,)Одобрено кафедрой «Теория вероятностей и математическаястатистика» (протокол № 8 от 16 марта 2010 г,)Москва 2010
УДК519,2(072)480249
ББК22,17я 73
Б 87
Рецензент:В,Б, Горяинов – к,ф,-м,н,,доцент
кафедры «Математическое моделиро-
вание», МГТУ им
