Учебная работа № 5790. «Контрольная Математическая статистика и теория вероятностей, 3 вариант
Учебная работа № 5790. «Контрольная Математическая статистика и теория вероятностей, 3 вариант
Содержание:
» ВАРИАНТ 3
Контрольная работа № 1
1.Среди 20 электролампочек 3 нестандартные. Одновременно берут 3 лампочки. Найти вероятность того, что не менее двух лампочек будут стандартными.
2. В цепи из четырех последовательно соединенных элементов произошло замыкание. Мастер проверяет элементы последовательно, пока не обнаружит замыкание (проверенный элемент повторно не проверяется) Составить закон распределения числа проверенных мастером элементов. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения данной случайной величины.
3. Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами а и
σ . Найти:
а) параметр σ , если известно, что математическое ожидание и вероятность
0,9973
б) вероятность
4. Вероятность выпуска бракованной микросхемы равна 0,002. Какова
вероятность того, что из 2000 присланных в магазин микросхем окажется не
менее 3 бракованных?
5. Дневная выручка магазина является случайной величиной со
средним значением 10000 руб. и средним квадратическим отклонением 2000
руб. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что
дневная выручка будет находиться в пределах от 6000 до 14000 руб.
Контрольная работа № 2
1. В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные:
Получены следующие данные
Товарооборот
у.е Менее
60 60-70 70-80 80-90 90-100 Более
100 Итого
Число магазинов 12 19 23 18 5 3 80
Найти:
а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во
всех магазинах города отличается от среднего объема розничного
товарооборота, полученного в выборке, не более чем на 4 у.е. (по
абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов,
с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для
среднего объема розничного товарооборота (см. п. а)) можно гарантировать
с вероятностью 0,95.
2. По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона, на уровне
значимости =0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ –
объем розничного товарооборота – распределена по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и
соответствующую нормальную кривую.
3. Имеются следующие выборочные данные о рыночной стоимости
квартир (тыс.у.е.) и их общей площади ξ (кв.м) : ξ
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и и, построить эмпирические
линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными ξ и существует линейная
корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном
чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую
интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости =0,05
оценить его значимость ξ и ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить
стоимость квартиры общей площадью 75 кв.м.
»
Выдержка из похожей работы
7
