Учебная работа № 5706. «Курсовая Геометрическая прогрессия свойства, задачи
Учебная работа № 5706. «Курсовая Геометрическая прогрессия свойства, задачи
Содержание:
«Введение
1. Понятие последовательности. Числовая последовательность
2. Сущность и история возникновения геометрической прогрессии, ее виды и свойства
3. Применение геометрической прогрессии при решении задач практического содержания
Заключение
Список используемой литературы
Список использованной литературы
1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. Кн. для учащихся. — М.: Просвещение, 1994. — 296 с.
2. Белотченко Е. Методические советы из опыта преподавания // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете Первое сентября. 2001. № 5. — С. 6, 7.
3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Уроки алгебры в 9 кл. Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 9» Макарычева Ю.Н. и др. под ред. Теляковского С.А. 2001. — М.: Вербум — М. — 160 с.
4. Инютина Е.В., Симонов А.С. Геометрическая прогрессия в экономике // Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. 2001. № 5. — М.: ООО Школьная пресса. — С. 18-21.
5. Казнев И. Релейный зачет с тестовыми заданиями по теме «Прогрессии» // Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. 2001. № 3. — М.: ООО Школьная пресса. — С. 39-42.
6. Калашникова Л. Урок «Совет мудрецов» по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете Первое сентября. 2001. № 5. — С. 30-32.
7. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. Кн. для учащихся. — М.: Просвещение, 1995. — 239 с.
8. Перельман Я.И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. — М.: Издательство Русанова, 1994. — 208 с.
9. Симонов А.С. Некоторые применения геометрической прогрессии в экономике // Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. 1998. № 3. — М.: ООО Школьная пресса. — С. 27-37.
10. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. — 96 с.
11. Кравцев, Макаров, Максимов и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. – М.: Экзамен, 2001. — 544 с.
12. Моденов В.П. Математика. Пособие для поступающих в вузы. – М., Новая волна, 2002. – 796 с.
13. Сахабиева ГА., Сахабиев В. А. Учебное пособие по математике. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 160 с.
14. Ткачук В. В. Математика – абитуриенту. – 14-е изд., исправленное и дополненное. М.: МЦНМО, 2007. — 976 с.
15. Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике. – М: ИЛЕКСА, 2007. – 252 с: ил.
16. Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену / С. И. Колесникова. – 6-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. — 304 с. – (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).
»
Выдержка из похожей работы
Воронеж
2013 г,
Содержание
Условие
задачи……………………………………………………………………………,3
Теоретическое
введение…………………………………………………………………,,4
Решение…………………………………………………………………………………
13
Заключение………………………………………………………………………………19
Список
литературы………………………………………………………………………20
Условие задачи
Показать
, что любое натуральное число N
можно представить в виде суммы чисел
Фибоначчи ,причем каждое число входит
в сумму не более одного раза , и никакие
два соседние числа не входят вместе,
Теоретическое введение
ЧИСЛОВАЯ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ –функциявидаy =f(x),x N, гдеN – множество натуральных
чисел (или функция натурального
аргумента), обозначаетсяy = f(n)
илиy1, y2,…,yn,…,
Значенияy1, y2, y3,… называют
соответственно первым, вторым, третьим,
… членами последовательности, Рекуррентный
способ задания последовательности
состоит в том, что указывается правило,
позволяющее вычислитьn-й член
последовательности, если известны ее
предыдущие члены, Название рекуррентный
способ происходит от латинского словаrecurrere – возвращаться, Чаще всего в
таких случаях указывают формулу,
позволяющую выразитьn-й член
последовательности через предыдущие,
и задают 1–2 начальных члена
последовательности,
Пример 1, y1 = 3;yn = yn–1 + 4,
если n= 2, 3, 4,…,
Здесь y1 = 3;y2
= 3 + 4 = 7; y3 = 7 + 4 = 11; …,
Последовательность,
составленную в этом примере, специально
изучают в математике, поскольку она
обладает рядом интересных свойств и
приложений, Ее называют последовательностью
Фибоначчи – по имени итальянского
математика 13 в, Задать последовательность
Фибоначчи рекуррентно очень легко, а
аналитически – очень трудно, n-е
число Фибоначчи выражается через его
порядковый номер следующей формулой
,
На первый взгляд,
формула для n-го числа Фибоначчи
кажется неправдоподобной, так как в
формуле, задающей последовательность
одних только натуральных чисел, содержатся
квадратные корни, но можно проверить
«вручную» справедливость этой формулы
для нескольких первыхn,
Числовую
последовательность, каждый член которой,
начиная со второго, равен сумме предыдущего
члена и одного и того же числа d,
называют арифметической
прогрессией,
а число d
– разностью арифметической прогрессии
