Учебная работа № 5690. «Контрольная Экономико-математическое моделирование, 7 заданий
Учебная работа № 5690. «Контрольная Экономико-математическое моделирование, 7 заданий
Содержание:
«Оглавление
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 8
Задание 4 11
Задание 5 15
Задание 6 19
Задание 7 21
Список использованной литературы 24
Задание 1
Таблица содержит данные, иллюстрирующие задачу выбора места для первой государственной клиники лечения СПИД в Москве. Имеются 4 альтернативы строительства. Эксперты выделили ряд определяющих факторов, которые имеют разные важности (веса). К этим факторам относятся: доступность клиники для пациентов, экология места расположения, перспектива возможности расширения клиники в случае необходимости (наличие площадей для пристройки), размер арендной платы (наиболее предпочтителен выбор нового Городского центра, так как помещение для клиники выделяется здесь бесплатно), необходимость обеспечить конфиденциальность пациентов, а следовательно, определенную конспиративность клиники. Также, немаловажна реакция населения района на открытие клиники, вокруг которой будут прогуливаться больные СПИДом (хотя эта болезнь не передается воз-душно-капельным путем). Наконец, достаточно важное требование — обеспечение удобства персонала с точки зрения оборудования остановками городского транспорта, парковкой для автомобилей и т.д.
Факторы Веса факторов
Wi Парко-вая зона Городской центр Район греб-ного канала Район авто-станции
Доступность для пациентов
Арендная плата
Конспиративность
Удобство персонала
Экология
Перспектива расширения
Реакция населения 3
4
7
5
8
8
8 9
6
5
3
9
5
2 7
10
2
6
4
4
4 5
7
6
4
8
7
7 7
3
7
2
3
6
6
Где лучше всего расположить центр?
Задание 2
Гражданин А собирается выполнить определенную работу, срок выполнения которой устанавливается в две, в крайнем случае — в три недели. При этом существуют следующие варианты оплаты труда:
1) Если работа выполняется в срок 2 недели, ему выплачивают 5 тыс. руб., если не выполняется, то не выплачивается ничего.
2) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 4 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то не выплачивается ничего.
3) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 3 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то организация ждет окончания выполнения, но выплачивает лишь 500 руб.
Гражданин А твердо намерен выполнить работу, но реально осознает, что выполнить ее за 2 недели он может с вероятностью 45%, а выполнить ее за 3 недели – с вероятностью 44%. Какое решение ему следует принять? Какая средняя сумма оплаты его при этом ожидает? Построить дерево решений.
Задание 3
«Фотоколор» – небольшой магазин, торгующий химическими реактивами, которые используются некоторыми фотостудиями при обработке пленки. Один из продуктов, который предлагает «Фотоколор», — фиксаж ВС-6. Главный менеджер магазина продает в течение месяца 11, 12 или 13 ящиков ВС-6 (в зависимости от спроса). От продажи каждого ящика фирма получает 25 тыс. руб. прибыли. Фиксаж ВС-6, как и многие фотореактивы, имеет малый срок годности. Поэтому, если ящик не продан к концу месяца, магазин должен его уничтожить. Так как каждый ящик обходится магазину в 55 тыс. руб., он теряет их в случае, если ящик не продан к концу месяца. Вероятность продать 11, 12 или 13 ящиков в течение месяца равна соответственно 23; 19 и 58%. Сколько ящиков для реализации оптимально купить? Построить дерево решений.
Задание 4
Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице:
Аi \ Вj В1 В2 В3 В4
А1 5 9 6 6
А2 5 1 8 4
А3 8 8 3 4
А4 5 8 2 3
Выберете оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при и ).
Задание 5
Предприниматель собирается вложить сумму в количестве 100 тыс. руб. в совместное предприятие. У него есть четыре альтернативы выбора формы заключения договора с партнером (стратегии А1, А2, А3, А4). С другой стороны, прибыль предпринимателя зависит от того, какую стратегию поведения выберет его партнер и совет директоров (у партнера – контрольный пакет акций). Имеются оценки выигрышей предпринимателя для каждой пары альтернатив (Аi, Вj) (прибыль приводится в процентах годовых от вложения) которые приведены в платежной матрице aij. Определить оптимальную стратегию вложения денег для предпринимателя, если:
а) варианта развития ситуации ни предприниматель ни его партнер не знают и оба стремятся к максимальной прибыли (использовать критерии Лапласа, Вальда, Сывиджа и Гурвица при );
б) партнер получает тем большую прибыль, чем меньше получит предприниматель, поэтому в его задачу входит минимизировать прибыль предпринимателя (использовать методы теории игр).
Матрица aij имеет вид:
Аi \ Вj В1 В2 В3 В4
А1 70 60 50 60
А2 20 70 30 40
А3 10 20 20 30
А4 45 15 15 20
Задание 6
Две конкурирующие фирмы А и В собираются открыть представительства в одном из райцентров области. Если обе фирмы откроют представительства в этом городе, то фирма А не окупит затраченные на открытие представительства средства и она понесет убытки в размере 4 млн. руб. Если фирма А откроет представительство, а фирма В не откроет, то прибыль А составит 18 млн. руб. Если А не откроет представительство, а В откроет, то фирма А получит прибыль 3 млн. руб. в связи с тем, что фирма В уменьшит конкуренцию А по другим территориям области. Если ни одна фирма не откроет представительство, то прибыль А будет нулевая. Оценит вероятность открытия представительства фирмой А и среднюю прибыль этой фирмы.
Задание 7
В городе имеется 2 конкурирующие кондитерские фабрики. Фабрика А собирается выпускать новую продукцию, при этом имеется возможность выпустить один или несколько видов конфет из 3-х возможных вариантов: А1, А2 и А3. Ее прибыль от реализации продукции зависит от ассортимента фабрики В, которая может выпускать 4 вида продукции: В1, В2, В3, В4. Платежная матрица для фабрики А при каждом варианте выпуска конкурентной продукции фабрики В имеет вид:
Аi \ Вj В1 В2 В3 В4
А1 10 9 6 7
А2 8 7 8 5
А3 5 4 2 6
Найти оптимальные стратегии для обоих фабрик и прибыль фабрики А.
Список использованной литературы
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2003. — 478 с.
2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 2005. – 374 с.
3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006. – 336 с.
4. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. — М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
5. Лунгу К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 354 с.
6. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач..- М.: Учебник, 2004. – 402 с.
7. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-ма¬тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 345 с.
»
Выдержка из похожей работы
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача 1,Детали четырех видов (В1,
В2, В3, В4) последовательно обрабатываются
на станках трех видов (А1, А2, А3),
Известно, сколько часов каждая деталь
изготавливается на каждом станке,
сколько времени может проработать
каждый станок и какая прибыль может
быть получена при продаже одной детали
каждого типа, Все эти данные приведены
вТаблице,
Станки
Затраты времени
работы станка на обработку 1 ед, изделия
Фронт времени работы
станка, час
В1
В2
В3
В4
А1А2А3
275
428
024
863
12830
Прибыль на 1 ед,
изделия, ден, ед,
3
4
3
1
—
Требуется найти оптимальный план работы
станков, т,е, установить, сколько деталей
и каких видов надо выпустить, чтобы
получить максимальную прибыль, при
дополнительном условии: деталей В2должно выпускаться не менее чем деталейВ3,
Задача
2, Имеется
три сорта бумаги в количествах 10,8 и 5 т,
которую можно использовать на издание
четырех книг тиражом в 8000, 6000, 15000 и 10000
экз, Расход бумаги на одну книгу составляет
0,6, 0,8, 0,4 и 0,5 кг, Известна себестоимость
(в ден, ед) печатания каждой книги при
использовании каждого сорта бумаги
