Учебная работа № 5637. «Контрольная Матметоды, задания 10,20,30,40,50
Учебная работа № 5637. «Контрольная Матметоды, задания 10,20,30,40,50
Содержание:
«10. К вам обратился друг за советом относительно того, следует ли ему бросить работу в качестве инженера с окладом 1400 руб. в месяц и начать собственное дело, осуществляя сборку и реализацию изобретенного им изделия. Требующиеся детали он может получать от разных изготовителей. Очень трудно предсказать потенциальный объем реализации, но после некоторого изучения этого вопроса ваш друг прикинул, что эти цифры могли бы быть следующими:
1. От 600 до 900 ед. в месяц, если цена реализации составит 250 руб. за единицу продукции, 2. От 900 до 1250 ед. в месяц, если цена реализации составит 220 руб. за единицу продукции. Стоимость полного комплекта требующихся на одно изделие деталей составила бы 140 руб. Однако при реализации более 1000 ед. продукции в месяц поставщики деталей предоставили бы пятипроцентную скидку на вce закупки. Стоимость сборки равнялась бы 60000 pуб. в месяц при сборке до 750 изделий. Пои сборке большего количества изделий издержки возросли бы до 70000 руб. в месяц.
Ваш друг уже потратил 30000 руб. на разработку, которые он компенсировал бы за первые пять лет ведения этого дела при условии, что ничего не изменится. А. Рассчитайте для каждого из возможных объемов реализации, может ли ваш друг ожидать получения прибыли, начав свое собственное дело. Б. Определите точку безубыточности этого предприятия для каждой цены реализации.
20. Задачу необходимо решить методами Лапласса, Вальда , Сэведжа, Гурвица.
Примите решение о целесообразности выпуска новой продукции А или В в условиях ограниченности трудовых ресурсов (времени труда основных производственных рабочих), исходя из информации в таблице.
Продукция А руб. руб. Продукция В руб. руб.
Цена реализации единицы 110 Цена реализации единицы 118
Переменные затраты на единицу 32 Переменные затраты на единицу 16
материалы 60 материалы 80
труд (6 часов) 4 труд (6 часов) 6
переменные накладные расходы 96 переменные накладные расходы 102
Маржинальная прибыль 14 Маржинальная прибыль 16
30. Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.
1. Построить математическую модель задачи.
2. Привести задачу к стандартной форме.
3. Решить полученную задачу графическим методом.
4. Привести задачу к канонической форме.
5. Решить полученную задачу симплекс-методом.
6. Провести анализ модели на чувствительность.
7. Проанализировать результаты решения.
Сырье Продукция Запас сырья
А В С
I 8 6 1 64
II 12 4 1 64
III 4 2 1 24
Прибыль 7 3 1
40. Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-йобъект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:
50. Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.
1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска для прошедшего года.
2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.
3. Найдите матрицу полных затрат H.
4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a %, а отрасли II—уменьшится на b %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления для следующего года.
5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска для прошедшего года.
6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?
7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p
8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.
9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.
Отрасли производства Производственное потребление Конечное потребление
отрасли I отрасли II
I 2 1 5
II 3 2 1
»
Выдержка из похожей работы
Содержание числа единиц питательных
веществ в 1 кг каждого вида корма,
стоимость 1 кг и необходимый минимум
питательных веществ представлены
следующими данными:
Питательное
вещество
Необходимый
минимум
Число
единиц питательных веществ в 1 кг
корма
K1
K2
S1
М1
а11
а12
S2
М2
а21
а22
S3
М3
а31
а32
Стоимость
1 кг корма:
р1
р2
Составьте дневной
рацион, имеющий минимальную стоимость,
в котором содержание каждого вида
питательных веществ было бы не менее
установленного предела,
№
а11
а12
а21
а22
а31
а32
М1
М2
М3
р1
р2
1
2
1
3
5
1
1
8
10
6
2
6
2
1
2
3
5
1
2
6
8
10
8
4
3
3
1
1
4
0
2
4
6
5
3
6
4
2
3
5
1
1
0
5
4
4
5
3
5
4
2
1
5
2
0
6
4
8
3
5
6
2
1
5
3
1
1
8
6
4
6
8
7
4
1
1
3
2
0
10
6
8
5
6
8
3
2
6
5
2
0
12
8
4
8
5
9
2
4
1
3
6
0
10
5
6
9
7
10
3
1
2
6
2
1
8
10
10
6
9
Задание 3,
Двойственные задачи, Симплексный метод
решения задач линейного программирования,
Составьте задачу,
двойственную задаче задания 1 и решите
ее симплексным методом, Дайте экономическую
интерпретацию полученному решению,
Задание 4,
Транспортная задача,
Решите транспортную
задачу по имеющимся данным (в левых
верхних углах клеток таблицы указаны
стоимости перевозок единицы сырья
соответствующему потребителю),
Запасы поставщиков
Потребности
потребителей
Р1
Р2
Р3
Р4
М1
С11
С12
С13
С14
М2
С21
С22
С23
С24
М3
С31
С32
С33
С34
№
М1
М2
М3
Р1
Р2
Р3
Р4
1
45
20
25
10
20
30
30
2
10
8
2
6
10
4
10
3
46
34
40
40
35
30
15
4
10
15
55
54
28
36
25
5
15
12
20
22
33
6
5
6
80
40
80
40
80
60
20
7
35
45
35
15
25
55
25
8
40
33
28
45
26
15
34
9
50
30
20
40
20
10
30
10
10
15
55
54
28
36
25
Продолжение
таблицы:
№
С11
С12
С13
С14
С21
С22
С23
С24
С31
С32
С33
С34
1
5
4
2
5
3
5
3
2
3
6
7
6
2
4
5
1
3
2
3
4
4
1
2
4
3
3
4
3
2
5
1
1
6
4
3
5
9
4
4
12
9
7
11
4
3
5
6
2
12
10
4
5
3
7
4
6
3
4
5
6
2
9
7
4
6
6
5
4
6
4
7
3
5
2
7
5
6
7
3
5
6
3
2
3
5
2
8
2
6
4
8
3
8
3
7
8
6
4
9
2
5
6
7
9
5
6
4
2
3
2
4
1
2
3
6
5
10
12
9
7
11
4
3
12
2
5
7
9
4
Задание 5,
Математическая модель межотраслевого
баланса (модель Леонтьева)
Имеются данные об
исполнении баланса за отчетный период,
усл, ден, ед,:
Отрасль
Потребление
по отраслям
Конечный
продукт
Валовый
выпуск
I
II
III
I
а11
а12
а13
у1
х1
II
а21
а22
а23
у2
х2
III
а31
а32
а33
у3
х3
Используя модель
межотраслевого баланса (модель Леонтьева),
вычислите необходимый объем валового
выпуска каждой отрасли, если конечное
потребление отрасли I
увеличится вдвое, отрасли II
– на 20%, а
потребление по отрасли III
останется на прежнем уровне,
№
а11
а12
а13
а21
а22
а23
а31
а32
а33
у1
у2
у3
х1
х2
х3
1
10
20
30
20
25
5
10
10
10
40
50
20
100
100
50
2
20
10
30
10
5
15
20
30
10
40
20
40
100
50
100
3
40
10
20
20
5
5
10
30
30
30
20
30
100
50
100
4
20
40
10
15
20
5
20
10
10
30
10
60
100
50
100
5
5
15
20
30
10
20
20
30
10
30
10
40
50
100
100
6
30
10
20
10
10
15
15
25
10
40
15
50
100
50
100
7
15
20
5
20
40
10
25
15
10
10
30
50
50
100
100
8
20
5
5
40
10
20
10
15
25
20
30
50
50
100
100
9
10
5
15
20
10
30
10
10
10
20
40
20
50
100
50
10
20
25
5
20
10
30
15
5
20
50
40
10
100
100
50
Задание 6,
Производственные функции
Пусть производственная
функция есть функция Кобба-Дугласа,
Чтобы увеличить выпуск продукции на а
процентов, надо увеличить основные
фонды на b
процентов или численность работников
на с
процентов, В настоящее время один
работник за месяц производит продукции
на М
рублей, а всего работников L,
Основные фонды оцениваются в K
рублей, Определите производственную
функцию по имеющимся данным
