Учебная работа № 5578. «Контрольная Теория вероятности, 8 задач
Учебная работа № 5578. «Контрольная Теория вероятности, 8 задач
Содержание:
«1. В мастерскую для ремонта поступило 18 телевизоров. Известно, что 6 штук из них нуждаются в общей регулировке. Мастер берет первое попавшиеся 5 штук. Какова вероятность того, что 2 из них нуждаются в общей регулировке?
2. В бригаде 7 мужчин и 5 женщин, на дежурство выделяется 5 человек. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна женщина?
3. Вероятность того, что утечка газа происходит на подземном участке газопровода равна 0,4, на подводном участке – 0,6. Вероятность обнаружения утечки за время T на подземном участке равна 0,7, на подводном – 0,8. Какова вероятность, что за время T утечка газа будет обнаружена?
4. Имеется n лампочек, каждая из них с вероятностью p имеет дефект. Лампочку ввинчивают в патрон и падают напряжение, после чего дефектная лампочка сразу же перегорает и заменяется другой. Случайная величина X – число лампочек, которое будет испробовано. Построить ряд распределения случайной величины X и ее функцию распределения F(x), найти ее математическое ожидание m_x, дисперсию D_x и вероятность того, что испробовано будет не более k лампочек.
n=5, p=0,2, k=4.
5. Дана функция f(x). При каком значении параметра C эта функция является плотностью распределения некоторой непрерывной случайной величины X? Найти ее математическое ожидание m_x, дисперсию D_x, функцию распределения F(x) и вероятность попадания на заданный интервал (?,?).
f(x)={?(0,x?-a,x?a,@C/?(a^2-x^2 ),-a
Выдержка из похожей работы
что качество детали окажется отличным,
для станка марки А равна 0,9; для станка
марки В – 0,8; марки С – 0,7, Каково
процентное содержание числа деталей
отличного качества во всей продукции
цеха?
Монета бросается
80 раз, Какова вероятность того, что герб
выпадет не менее 35 раз?
Из ящика, в котором
4 белых и 6 черных шаров, вынимают шары
по одному без возврата до появления
черного шара, Составить закон распределения
случайной величины Х
– числа появившихся белых шаров, Найти
М(Х)
и D(X),
Вес мотка пряжи
– случайная величина, подчиненная
нормальному закону с математическим
ожиданием 100 г, Найти ее дисперсию, если
отклонение веса мотка от среднего,
превышающее 10 г, происходит с вероятностью
0,05,
Плотность
распределения вероятностей непрерывной
случайной величины Х
имеет вид:
Найти а,
М(Х), D(X),
P
(-1/2 < X
< 1/2),
Найти коэффициент
корреляции между величинами Х
(вес алмазов в каратах) и Y
(оптовая цена плоских шлифовальных
алмазных кругов в тысячах рублей) на
основании следующих данных:
Х
1,55
2,49
4,6
6,0
7,7
Y
230
245
290
325
360
Найти уравнения
линейной регрессии Y
на Х
и X
на Y,
Начертить графики этих уравнений в
одной системе координат, Сделать вывод
о силе линейной зависимости между Х
и Y
