Учебная работа № 5504. «Контрольная Линейная алгебра, контрольные задания 4,5,6
Учебная работа № 5504. «Контрольная Линейная алгебра, контрольные задания 4,5,6
Содержание:
»
Контрольное задание № 4.
Решение задач линейного программирования Симплексметодом.
Условие задачи.
Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырье двух видов: В1 и В2. Известны затраты i – го вида на единицу изделия g – го вида aig, количества сырья каждого вида bi (i=1,2), а так же прибыль, полученная от единицы изделия g-го вида cg (g=1,2,3).
1) Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли?
2) Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум товарной продукции?
3) Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли при условии, что необходимо выполнить план выпуска?
I вариант
Матрица затрат сырья i – го вида на единицу продукции g – го вида A=(aig)
Сырье
Виды продукции Количество сырья
А1 А2 А3
В1 1 2 2 1100
В2 3 4 2 1500
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3) 2 1 3
План выпуска 100 100 300
Контрольное задание № 5.
Решить задачу линейного программирования графическим методом
1.
при следующих ограничениях:
Контрольное задание № 6.
Транспортная задачалинейного программирования
Решить транспортную задачу.
1. 6 5 4 — 500
8 8 2 6 300
9 — 7 6 100
400 200 150 250
Форум:
Придумайте или опишите постановку экономических задач, которые могли бы быть решены с помощью математических методов.
Размер ответа: Максимум 1-2 листа А4.
»
Выдержка из похожей работы
Задания,
в которых даны лишь ответы без решений,
будут считаться нерешенными, Контрольные
работы другого варианта не засчитываются,
Работа должна быть выполнена аккуратно,
чисто, без помарок,
Контрольная
работа должна быть выполнена, оформлена
и сдана студентом для проверки до начала
сессии,
Каждый
студент выполняет свой
вариант
контрольной работы, Номер варианта
определяется последней цифрой зачетной
книжки или студенческого билета, Если
последней цифрой является ноль, то
выполняется десятый вариант,
2, Варианты заданий,
Задание
1
Найти
произведение матриц
А и
В:
, ,
Решение:
Так
как сомножители имеют размеры
и
,
то их произведение определено и имеет
размеры
,
Следовательно,
Варианты
задания 1
Найти
произведение матриц А и В:
, ,
Вариант
k1
k2
k3
1
-5
7
-3
2
2
5
-3
3
-2
3
1
4
4
3
-3
5
2
3
-2
6
4
-4
-3
7
-1
-2
3
8
2
-4
1
9
3
-5
2
10
5
2
-3
Задание
2
Дана
матрица
А, Найти
матрицу
А-1
и
установить, что
АА-1=Е,
Решение:
,
где
Для
нахождения матрицы А-1
необходимо,
прежде всего, вычислить определитель
матрицы А
и убедиться в том, что она существует,
Для этого воспользуемся методом Саррюса,
Вычислим
алгебраические дополнения к каждому
элементу матрицы по формуле:
Подставим
найденные значения в исходную формулу
для вычисления А-1,
,
Выполним
проверку:
Проверка
подтвердила правильность найденной
нами матрицы,
Варианты
задания 2
Дана
матрица А
