Учебная работа № 5493. «Контрольная Математика, задачи 18,38,58,78,98,118,138
Учебная работа № 5493. «Контрольная Математика, задачи 18,38,58,78,98,118,138
Содержание:
«18. Определить количество действительных корней уравнения , отделить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближенное значение с точностью до 0,001.
38. Результаты измерений величин х и у даются таблицей. Предполагая, что между переменными х и у существует линейная функциональная линейная зависимость , найти, пользуясь методом наименьших квадратов, эту функцию. Вычислить с помощью полученной формулы приближенные значения у при х=2,5 и х=6.
х 1 2 3 4 5
у 1,1 4,4 7,9 11,4 14,7
58. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично. С помощью полученного полинома найти приближенное значение функции в точке х=1,9.
х 1,6 1,8 2,0 2,2
у 4,9530 6,0496 7,3891 9,0250
78. Функция задана таблицей. Используя конечные разности до пятого порядка включительно, найти приближенные значения первой и второй производных этой функции в первых двух табличных точках.
х 6 11 16 21 26 31 36
у 1,7918 2,3979 2,7726 3,0445 3,2581 3,4340 3,5835
98. Вычислить определнный интеграл приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака.
118. Решить методом Рунге-Кутта дифференциальное уравнение первого порядка при заданном начальном условии на отрезке [0;1] с шагом . Все вычисления производить с округленными до четвертого десятичного знака числами.
138. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
»
Выдержка из похожей работы
-15
3
-25
Дано:
А b
4
-1
1
4
1
4
2
-3
-2 Решение:
Найдем
обратную матрицу с помощью элементарных
преобразований, для этого припишем
справа единичную матрицу такого же
размера:
4
-1
1
1
0
0
4
1
4
0
1
0
2
-3
-2
0
0
1
Строку
1 делим на 4:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
4
1
4
0
1
0
2
-3
-2
0
0
1
Вычитаем
из строки 2 строку 1, умноженную на 4:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
2
3
-1
1
0
0
-3
-2
0
0
1
Вычитаем
из строки 3 строку 2, умноженную на 2:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
2
3
-1
1
0
0
-2,5
-2,5
-0,5
0
1
Строку
2 делим на 2:
1
-0,25
0,25
0,25
0
0
0
1
1,5
-0,5
0,5
0
0
-2,5
-2
