Учебная работа № 5439. «Контрольная Оценка значимости уравнения регрессии, вариант 17
Учебная работа № 5439. «Контрольная Оценка значимости уравнения регрессии, вариант 17
Содержание:
«Практическое задание 1 Оценка значимости уравнения регрессии
Тема: Линейная парная регрессия
1. Найдите параметры уравнения y=a+b*x.
2. Оцените тесноту связи с помощью индекса корреляции.
3. Охарактеризуйте эластичность изменения материалоёмкости продукции.
4. Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии.
Вариант 17
Изучается зависимость материалоёмкости продукции от размера предприятия по 11 однородным заводам. Смотреть следующую таблицу:
Показатель Материалоемкость продукции по заводам
Потреблено материалов на единицу продукции, кг. 8 5 3 2 1 4 6 5 7 6 5
Выпуск продукции, тыс. ед. 340 210 250 380 340 600 500 400 580 670 550
»
Выдержка из похожей работы
Построить
графики регрессий,
Найти
интервальную оценку коэффициентов
и
с доверительной вероятностьюи прверить значимость уравнения
регрессиинапо критерию Фишера – Снедекера при
уровне значимости,
Порядок
выполнения задания
Для
получения уравнения линейной регрессии
необходимо решить систему уравнений
относительно коэффициентов
и
,
Замечание:
при отыскании уравнения регрессии
на
в системе
и
нужно поменять местами,
Теснота
связи оценивается с помощью выборочного
коэффициента корреляции
,
Построить
уравнения линейной регрессии
на
и
на
,
Доверительные
интервалы коэффициентов
и
с доверительной вероятностью
имеют вид
где
– параметр распределения Стьюдента сстепенями свободы;
и
– средние квадратические отклонения
коэффициентов
и
,
вычисляемые соответственно по формулам
,
Для
проверки значимости уравнения регрессии
вычислить значение критерия Фишера
,
где
и
сравнить с табличным значением
для
данного уровня значимости
при
и
(– число оцениваемых параметров уравнения
регрессии),
Если
,
то уравнение регрессии не является
значимым с уровнем значимости
,
А если
,
то подтверждается значимость уравнения
регрессии,
2,3, Контрольные вопросы
1, В
чем разница между функциональной,
стохастической и корреляционными
зависимостями?
2, Выведите
линейное уравнение регрессии и
сформулируйте понятие выборочного
коэффициента корреляции,
3, Объясните
связь между уравнением линейной регрессии
и метода наименьших квадратов,
4, Объясните
смысл выборочного коэффициента корреляции
и его значимость,
5
