Учебная работа № 5418. «Контрольная Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы
Учебная работа № 5418. «Контрольная Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы
Содержание:
«Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 3×1+3×2+2×3 при следующих условиях-ограничений.
3×1+x2+x3?800
2×1+3×2+x3?2400
Для построения первого опорного плана в системе уравнений уже имеются базисные переменные.
3×1 + 1×2 + 1×3 + 1×4 + 0x5 = 800
2×1 + 3×2 + 1×3 + 0x4 + 1×5 = 2400
»
Выдержка из похожей работы
систему неравенств, Для этого построим
каждую прямую и определим полуплоскости,
заданные неравенствами (полуплоскости
обозначены штрихом),
Пересечением
полуплоскостей будет являться область,
координаты точек которого удовлетворяют
условию неравенствам системы ограничений
задачи, Обозначим границы области
многоугольника решений,
Рассмотрим
целевую функцию задачи
,
Построим
прямую, отвечающую значению функции F
= 0: F = 2×1+3×2
= 0, Вектор-градиент, составленный из
коэффициентов целевой функции, указывает
направление минимизации F(X), Начало
вектора – точка (0; 0), конец – точка (2;
3), Будем двигать эту прямую параллельным
образом, Поскольку нас интересует
минимальное решение, поэтому двигаем
прямую до первого касания обозначенной
области, На графике эта прямая обозначена
пунктирной линией,
Прямая
пересекает область в точке C, Так как
точка C получена в результате пересечения
прямых (4) и (1), то ее координаты удовлетворяют
уравнениям этих прямых:,
Решив
систему уравнений, получим: x1
= 3,3333, x2
= 0,
Откуда
найдем минимальное значение целевой
функции:
,
Рассмотрим
целевую функцию задачи
,
Построим
прямую, отвечающую значению функции F
= 0: F = 2×1+3×2
= 0, Вектор-градиент, составленный из
коэффициентов целевой функции, указывает
направление максимизации F(X), Начало
вектора – точка (0; 0), конец – точка (2;
3)
