Учебная работа № 5347. «Контрольная Контрольная работа по теории вероятности, вариант 8
Учебная работа № 5347. «Контрольная Контрольная работа по теории вероятности, вариант 8
Содержание:
«Вариант 8
1. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый изготовил 35% всех деталей, второй 40%, третий – всю остальную продукцию. Брак в их продукции составляет у первого – 2%, у второго – 3%, у третьего – 4%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена третьим рабочим?
2. Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 1/7. Каково наивероятнейшее число выигрышных билетов для человека, купившего 6 билетов.
3. Ценная бумага может подорожать на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,6. Она также может подешеветь на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,4. Предположим, что ценная бумага в данный момент стоит 10$. Найдите вероятность, что она будет стоить 10,40$ через год.
4. В урне 3 белых и 2 черных шара. Из нее последовательно вынимают шары до первого появления белого шара. Случайная величина — число извлеченных шаров. Для этой случайной величины составить закон распределения, найти функцию распределения и построить ее график. Вычислить математическое ожидание и моду. Найти вероятность того, что извлекли не более двух шаров.
5. Считая, что вес тела с одинаковой вероятностью может быть равен любому целому числу граммов от 1 до 10, определите, при какой из двух систем разновесов: 1) 1,2,2,5,10; 2) 1,2,3,4,10 – среднее число необходимых для взвешивания гирь будет наименьшим, если при взвешивании разрешается гири ставить только на одну чашу весов, а подбор гирь при взвешивании осуществляется так, чтобы использовать наименьшее возможное число гирь.
6. Случайная величина задана плотностью для и при . Найти: 1) коэффициент ; 2) постройте кривую распределения вероятностей; 3) математическое ожидание ; 4) моду.
7. Для случайной величины Х известно: . Найдите эти же числовые характеристики случайной величины .
Домашняя контрольная работа по теме: «Нормальное распределение»
Вариант 8
1) Случайная величина Х нормально распределена с параметрами и . Выразить ее функцию распределения через . Построить график функции плотности .
2) Случайная величина Х имеет нормальное распределение со средним и отклонением . Вычислить вероятность того, что отклонение величины Х от ее математического ожидания не превзойдет величины а) ; б) .
3) Измеряемая случайная величина Х подчиняется нормальному закону распределения . Найти симметричный относительно интервал, в который с вероятностью р=0,9544 попадет измеренное значение.
4) Химический завод изготавливает серную кислоту номинальной плотности 1,84 г/см3. В результате статистических испытаний обнаружено, что практически 99,9% всех выпускаемых реактивов имеют плотность в интервале (1,82; 1,86). Найти вероятность того, что кислота удовлетворяет стандарту, если для этого достаточно, чтобы ее плотность не отклонялась от номинала более чем на 0,01 г/см3.
5) Цена некоторой ценной бумаги имеет нормальное распределение. В течение последнего года 48% рабочих дней она была ниже 54,9 ден.ед., а 11% — выше 60,1 ден.ед. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги.
»
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
