Учебная работа № 5326. «Контрольная Математика, 8 вариант
Учебная работа № 5326. «Контрольная Математика, 8 вариант
Содержание:
«1.Вычислить определитель
2.Найти произведение матриц .
3.Вычислить ранг матрицы .
4.Решить систему методом Крамера и методом обратной матрицы.
5.Решить систему методом Гаусcа . Найти два базисных решения.
6.Даны вершины А(4; 3), B(-4; -9), C(-2; 1) треугольника ABC. Требуется найти:
а) уравнения и длины сторон треугольника;
б) уравнение высоты, проведенной из вершины B;
в) косинус угла В.
7. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах (0; 2; -1) и (-1; 1; 2)
8.Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки и прямой равно . Сделать чертеж.
»
Выдержка из похожей работы
определитель
,Решение:
Ответ: D=16,
3, Решить матричное
уравнение
Решение:
Это уравнение вида
,
если=0
=-4+21-36+21=2,
т,к,
=2+0,
то находим
Проверка:
Ответ:
,
4, При каком
значении параметра p,
ели оно
существует, строки матрицы
линейно зависимы?
Решение:
Векторы
Строки матрицы могут быть линейно
зависимы в том случае, если ранг матрицы
меньше числа строк, Ранг будет меньше
4-х в том случае, когда 3-я и 5-ая строки
пропорциональны, т,е, еслиОтсюда
p=6,
Ответ: р=6,
5, Относительно
канонического базиса в R3
даны четыре вектора
Доказать, что векторы f1,f2,f3
можно принять за новый базис в R3,
Найти
координаты вектора х в базисе fi,
Решение: Векторы
f1,f2,f3
можно
принять за базис, если система из этих
векторов линейно независима, тогда
система некомпланарная: ,
тогда векторы f1,f2,f3
некомпланарны, система линейно
независима, поэтому векторыf1,f2,f3
могут быть приняты в качестве
базиса вR3
Найдем
координаты вектора х=(-14,-7,-13) в этом
базисе:
Ответ:
x =
6, Доказать, что
система
имеет единственное решение, Неизвестноенайти по формулам
Крамера,
Решить систему методом Гаусса,
Решение: Вычислим
определитель системы:
Решим
данную систему методом Гауса:
Ответ:
[1;2;1;-2]
7
