Учебная работа № 5318. «Контрольная Математика 4
Учебная работа № 5318. «Контрольная Математика 4
Содержание:
Задание 1.
Пирамида АВСD задана координатами своих вершин: А(9, -1,0), B(2, 3, 9), C(-1, 9, 1), D(4, -3, 5). Найдите:
1. угол между ребрами АВ и АС,
2. уравнение ребра АВ,
3. уравнение грани АВС,
4. уравнение высоты, опущенной из вершины D, на грань АВС,
5. выясните, образуют ли векторы АВ, АС, АD линейно независимую систему,
6. координаты вектора MN, если М – середина ребра AD, N – середина ребра ВC,
7. разложите вектор MN по базису AB, AC, AD, если он таковым является.
Задание 2.
Кривая второго порядка задана уравнением 9х2 + 25у2 – 72х + 150у + 144 = 0.
1. приведите уравнение к каноническому виду,
2. найдите все характеристики данной кривой,
3. постройте график данного уравнения,
4. укажите сходства и различия между эллипсом, гиперболой и параболой.
Задание 3.
Проведите полное исследование функции и постройте ее график.
Список использованной литературы:
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник. – М., Наука, 1982.
2. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш.Кремер и др.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»).
3. Высшая математика для экономистов: Практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш.Кремер и др.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. –
2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»).
4. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.- М., 1985.
5. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под общ. Ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 656 с. – (100 лет РЭА им. Г.В. Плеханова).
6. Сборник задач по высшей математики для экономистов: Учеб. пособие / Под общ. Ред. В. И. Ермакова. – 2-е изд., испр. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 575 с. – (100 лет РЭА им. Г.В. Плеханова).
7. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Ч.1, — М., Финансы и статистика, 1998.
Выдержка из похожей работы
при перемещении
единичной массы по прямой АВ от А(1;1;2)
до В(3;2;2),
13,3,
при перемещении
единичной массы по ломаной ОАВС, где
О(0;0;0), А(0;2;0), В(2;2;0), С(2;2;2),
13,4,
при перемещении
единичной массы по прямой от точки
(1;1;1) до (2;3;4),
13,5,
при перемещении
единичной массы от О(0;0) до А(3;6),
13,6,
при перемещении
единичной массы вдоль прямой от А(0;1) до
В(1;0),
13,7,
при перемещении
единичной массы вдоль прямойотдо,
13,8,
при перемещении
единичной массы вдоль линии,
где–дуга
параболыот точки(0;0) до точки (1;1),
13
