Учебная работа № 5235. «Контрольная Методы оптимальных решений, 4 вариант
Учебная работа № 5235. «Контрольная Методы оптимальных решений, 4 вариант
Содержание:
«Вариант 4
«Симплекс метод»
ЛПР№1
Цель работы: Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования.
Четыре студента: Иванов, Петров, Сидоров и Васильев пошли на концерт группы «Чайф», захватив пиво 2 сортов: «Русич» и «Премьер». Определить план распития напитков для получения максимального суммарного опьянения (в ). Исходные данные даны в таблице. Найти оптимальное решение задачи симплекс-методом и графически.
Вариант 4
Студент Норма выпитого Запасы
(в литрах)
«Русич» «Премьер»
Иванов 3 3 1.5
Петров 3,5 2 1,5
Сидоров 9 4 4,5
Васильев – 1 0,7
Крепость напитка 16 % 10 %
«Решение задач линейного программирования графическим методом»
ЛПР№2
Цель работы: Научиться решать задачи линейного программирования графическим методом.
Для производства компьютерных столов I-го и II-го видов требуются три типа ресурсов: дерево, пластик и трудозатраты. Потребности в ресурсах для производства одного стола каждого вида, запасы ресурсов, а также прибыль от реализации одного стола каждого вида, заданы в следующей таблице.
Требуется, решив задачу графическим методом, найти план выпуска продукции, позволяющий получить наибольшую прибыль.
Вариант 4
Тип ресурса Единица Единица Запас
продукции I продукции II ресурса
вида вида
Дерево 1 3 24
Пластик 3 1 24
Трудозатраты 4 2 23
Прибыль 200 300
«Системы уравнений межотраслевого баланса»
ЛПР№ 3
Цели:
Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.
1) Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.
2) Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.
3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.
4) Рассчитать матрицу полных затрат.
Исходные данные:
Вариант 4
A =
0.02
0.01
0.02
0.05
0.05 0.03
0.02
0.02
0.01
0.01 0.09
0.06
0.04
0.06
0.05 0.06
0.06
0.05
0.04
0.05 0.06
0.04
0.08
0.03
0.05 C = 235
194
167
209
208
, , .
«Теория двойственности в задачах линейного программирования»
ЛПР№4
Задача:
Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова используется сырье из тех же металлов, отличающееся составом и стоимостью.
Сырье Содержание в процентах
Компоненты 1 2 3 4 5
Свинец 10 10 40 60 70
Цинк 10 30 50 10 20
Олово 80 60 10 30 10
Стоимость, у. е. 4 4,5 5,8 6 7,5
Определить, сколько нужно взять сырья каждого вида, чтобы изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий олова не более 30%, цинка не менее 10%, свинца не более 40%.
«Транспортные задачи линейного программирования»
ЛПР№5
1. Постановка задачи.
В некотором царстве, некотором государстве жил-был кот Василий, который очень любил мышей… на обед. А обедал он исключительно в амбаре своего хозяина, да так хорошо, что бедные мыши и носу не могли высунуть из своих нор. Но всю жизнь в норе не просидишь, есть то хочется, и стали мыши думать и гадать, как им провести кота Василия и до заветных пищевых ресурсов амбара добраться.
Вариант 4
В амбаре было 4 мышиных норы: в первой проживало 15 мышей, во второй – 20, в третьей – 10 мышей, а в четвертой – 25 мышей, а также 5 источников пищи, от которых и кормилась вся эта орава мышей: у окорока – 5 мышей, у мешка крупы – 20 мышей, у мешка муки – 20 мышей, у мешка картошки – 22 мыши и у стопки старых газет и журналов эротического содержания – 8 мышей.
2. Двойственная задача.
3. Метод последовательной максимальной загрузки выбранных коммуникаций.
4. Метод северо-западного угла.
5. Метод минимальных затрат.
6. Решение задачи методом потенциалов.
Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ»
ЛПР№6
1. Постановка задачи.
Испекла бабка колобок и поставила его остывать на окошко. И решил колобок, что пока он остывает, он вполне может обежать лес, посмотреть на лесных жителей и снова вернуться к деду и бабке. Сказано – сделано. Спрыгнул колобок из окошка и покатился в лес. Помогите колобку найти кратчайший маршрут его движения по лесу, если расстояния между норами лесных жителей, а также домом деда и бабки даны в таблице.
Вариант 4
Дед и бабка Заяц Волк Медведь Лиса
Дед и бабка 0 6 4 6 2
Заяц 6 0 3 3,5 4,5
Волк 4 3 0 5,5 5
Медведь 5 3,5 5,5 0 2
Лиса 2 4,5 5 1 0
2. Математическая модель задачи.
3. Решение задачи методом ветвей и границ.
Задача о ранце методом ветвей и границ»
ЛПР№7
1. Постановка задачи.
Благодарные сограждане из 5 крупных городов США готовы платить большие деньги за тонну спиртного: 2000 долл. в Бостоне, 3000 в Детройте, 2500 в Вашингтоне, 3200 в Нью-Йорке и 1800 долл. в Чикаго.
В связи с тем, что спиртное стало хорошо раскупаться, Аль Капоне решил увеличить поставки. Но чтобы мирно спящее ФБР не дай бог не проснулось, было решено осуществлять поставки через три разных порта на восточном побережье. Цены на спиртное в пяти вышеуказанных городах не изменились, расстояние же от них (в милях) до портов указано в следующей таблице:
Вариант 4
Бостон Детройт Вашингтон Нью-Йорк Чикаго
Порт 1 250 300 500 200 600
Порт 2 100 200 700 400 300
Порт 3 500 400 300 650 150
Во всех трех случаях суммарное расстояние от порта до городов не должно превышать 1000 миль. Требуется решить тот же самый вопрос, в какие города выгоднее поставлять продукцию?
»
Выдержка из похожей работы
,А3находится однородный
груз в количествеа1,а2,а3, Этот груз необходимо
развести пяти потребителямB1,B2,B3,B4,B5,
потребности которых в данном грузе
составляютb1,b2,b3,b4,b5соответственно,
Стоимость перевозок пропорциональна
расстоянию и количеству перевозимого
груза, Матрица тарифовcij
(тыс,руб,/т,) и значенияа1,а2 ,а3;b1,b2,b3,b4,b5приведены ниже:
а1 = 200т;
а2 = 250т;
а3 = 250т;
b1 = 80т;
b2 = 260т;
b3 = 100т;
b4 = 140т;b5
= 120т;
Требуется спланировать
для транспортной задачи (ТЗ)
первоначальные планы перевозокxijдвумя способами (метод северо-западного
угла, метод минимальной стоимости) и
определить для полученных планов
значения целевой функции,
4, Методом потенциалов
провести 2 шага улучшения первоначального
плана ТЗ
из задания 3, полученного по методу
«северо-западного» угла, Записать
полученное решение и вычислить для
него значение целевой функции,Контрольная работа по методам оптимальных решений Вариант 2,
1, Построить допустимую область для
заданной системы линейных неравенств
и найти координаты угловых вершин
полученной области
2, Найти графическим способом наибольшее
и наименьшее значение целевой функции
zпри заданных условиях
z=-2x+y
max (min)
при условии
( y-x
1, y+x
3, y
1, x
3)
3, На трёх базах А1,А2
,А3находится однородный
груз в количествеа1,а2,а3, Этот груз необходимо
развести пяти потребителямB1,B2,B3,B4,B5,
потребности которых в данном грузе
составляютb1,b2,b3,b4,b5соответственно,
Стоимость перевозок пропорциональна
расстоянию и количеству перевозимого
груза, Матрица тарифовcij
(тыс,руб,/т
