Учебная работа № 5233. «Контрольная Математическое программирование, задачи 4, 125
Учебная работа № 5233. «Контрольная Математическое программирование, задачи 4, 125
Содержание:
«ЗАДАНИЕ №1
Темы: «Линейное программирование»,
«Двойственность в линейном программировании»
4. На предприятии имеется возможность выпускать 3 вида продукции Пj (j = 1, 3). При ее изготовлении используются ресурсы P1, Р2 и Р3 Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3 Расход ресурса i-го (i = ) вида на единицу продукции j-го вида составляет aij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна сj ден. ед. Требуется:
1) симплексным методом найти план выпуска продук¬ции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход; дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;
2) сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить ее математическую модель;
3) используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи — двойственные оценки (i = );
4) указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурсы, если они имеются;
5) с помощью двойственных оценок обосновать рациональность оптимального плана, сопоставив оценку затрат ?min израсходованных ресурсов и максимальный доход jmах от реализации готовой продукции по всему оптимальному плану и по каждому виду продукции в отдельности;
6) определить величину ?b2 ресурса P2, введением которого в производство можно компенсировать убыток и сохранить максимальный доход на прежнем уровне (ресурсы предполагаются взаимно заменяемыми), получаемый при исключении из производства 3 ед. ресурса Р3, что вызывает уменьшение максимального дохода на ?3 fmax ед.;
7) оценить целесообразность приобретения 4 ед. ресурса Р3 по цене 10 за единицу;
8) установить, целесообразно ли выпускать новую продукцию П4, на единицу которой ресурсы P1, Р2 и P3 расходуются в количествах 15, 1 и 3 ед., а цена единицы готовой продукции составляет 25 ед.
ЗАДАНИЕ № 4
Тема: «Транспортная задача»
125. В пунктах производится однородная продукция в количествах ед. Себестоимость единицы продукции в i-ом пункте равна сi. Готовая продукция поставляется в пункты Вj(j=1,2,3,4),потребности которых составляют bj единиц (j=1,4). Стоимость cij перевозок единицы продукции из пункта Аi в пункт Bj задана матрицей .
Требуется:
1)Методом потенциалов найти план перевозок продукции, при котором минимизируются суммарные затраты на ее изготовление и доставку потребителям, при обязательном условии, что продукция пункта, в котором себестоимость ее производства наименьшая, распределяется полностью.
2) Вычислить суммарные затраты fmin
3) установить пункты, в которых остается нераспределенная продукция
»
Выдержка из похожей работы
Общая задача линейного программирования
(ЗЛП): основные понятия, Различные формы
записи ЗЛП, Приведение ЗЛП к каноническому
виду,
3,
Выпуклые множества точек: основные
понятия, Выпуклые множества в
мерном
пространстве, Геометрическая интерпретация
ЗЛП, Свойства решений ЗЛП,
4,
Графическое решение ЗЛП: постановка и
алгоритм графического метода решения
ЗЛП,
5,
Системы линейных уравнений: элементарные
преобразования системы, метод
Жордана-Гаусса и его алгоритм,
Неотрицательное базисное решение,
Операция однократного замещения,
6,
Симплексный метод решения ЗЛП:
геометрическая интерпретация, симплексные
таблицы и их заполнение, Теоретическое
обоснование симплексного метода:
теоремы, лежащие в основе этого метода,
Алгоритм симплексного метода, Метод
искусственного базиса и особенности
его алгоритма,
7
