Учебная работа № 5213. «Контрольная Экономико-математические модели и методы, шифр 51
Учебная работа № 5213. «Контрольная Экономико-математические модели и методы, шифр 51
Содержание:
«ШИФР 51
Задание 3. СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
По данным о кодах и длительностях работ необходимо построить график привязки сетевой модели, рассчитать среднее время выполнения работ, временные параметры событий и резервы времени работ.
Определяются номера вариантов исходных данных применительно к табл. 3.5 и 3.8 следующим образом. Две последних цифры номера зачетной книжки студента делятся с остатком на количество вариантов, представленных в табл. 3.4. К остатку от деления прибавляется единица. Полученное число явится номером варианта для информации соответствующего вида. Значения длительности и стоимости работ округлять до целых. Увеличивать все (аij, bij, mij, сi,j сi,jmax сi,jmin) показатели. Для табл. 3.6–3.7 варианты рассчитываются отдельно.
Таблица 3.4
Расчет варианта: 51/12=43/12, вариант 3+1=4
Определение коэффициентов для таблиц 3.5 и 3.8
№варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Процент увеличения показателей 5 7 10 12 15 18 20 22 25 27 30 32
Таблица 3.5
Коды и длительности работ (исходные данные)
Работа, Рi,j аij bij mij Работа, Рi,j аij bij mij
1,2 1 12 6 9,12 2 15 11
1,3 4 8 5 10,12 5 8 7
1,4 3 10 5 10,16 6 16 13
1,5 2 7 6 10,13 2 19 13
1,7 4 12 9 11,13 5 8 6
1,9 2 11 7 12,15 2 19 13
2,6 5 17 9 12,16 5 26 17
3,6 5 17 15 12,18 9 25 20
3,9 6 13 11 13,16 2 9 7
4,7 1 4 2 13,19 8 16 11
4,10 1 9 5 14,17 2 8 6
4,13 3 16 14 15,17 1 9 5
4,11 2 7 6 15,21 6 13 10
5,11 8 19 16 15,20 5 15 12
6,8 4 9 5 15,18 8 16 12
6,9 10 20 16 16,18 9 15 12
6,15 9 13 10 16,20 2 5 3
7,9 8 22 15 16,19 4 9 7
7,12 7 19 12 17,21 4 9 7
7,10 1 6 4 18,20 2 8 5
8,14 9 15 12 19,20 8 16 12
8,15 8 15 13 19,21 1 9 7
9,15 14 23 18 20,21 7 12 10
2. Оценить вероятность выполнения проекта в директивный срок, равный Т = tкр ? k временных единиц, где k – коэффициент, на который необходимо увеличить полученную продолжительность критического пути. Варианты приведены в табл. 3.6.
Таблица 3.6
Расчет варианта: 51/10=51/10, вариант 1+1=2
Коэффициенты для расчета директивного срока
№варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
k 1,03 1,05 1,07 1,09 1,1 1,12 1,14 1,15 1,17 1,2
3. Рассчитать коэффициенты напряжённости работ по вариантам, представленным в табл. 3.7.
Таблица 3.7
Расчет варианта: 51/15=36/15, вариант 6+1=7
Номера работ для расчёта коэффициентов напряжённости
Работа,Рi,j Вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Графа Б табл.3.2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,7 1,9 2,6 3,6 3,9 4,7 4,10 4,13 4,11 5,11 6,8
6,9 6,15 7,9 7,12 7,10 8,14 8,15 9,15 9,12 10,12 10,16 10,13 11,13 12,15 12,16
12,18 13,16 13,19 14,17 15,17 15,21 15,20 15,18 16,18 16,20 16,19 17,21 18,20 19,20 19,21
Таблица 3.8
Стоимости работ (исходные данные)
Работа,Рi,j сi,j сi,jmax сi,jmin РаботаРi,j сi,j сi,jmax сi,jmin
1,2 16 52 13 9,12 34 58 21
1,3 32 43 24 10,12 25 55 5
1,4 27 31 15 10,16 31 36 1
1,5 29 52 23 10,13 24 32 15
1,7 19 59 18 11,13 37 39 28
1,9 37 45 25 12,15 40 41 5
2,6 29 53 23 12,16 22 42 9
3,6 33 47 14 12,18 10 50 9
3,9 30 50 22 13,16 27 45 6
4,7 36 42 27 13,19 21 31 19
4,10 26 54 20 14,17 14 34 1
4,13 18 44 5 15,17 47 52 24
4,11 16 52 13 15,21 34 58 21
5,11 32 43 24 15,20 25 55 5
6,8 27 31 15 15,18 31 36 1
6,9 29 52 23 16,18 24 32 15
6,15 19 59 18 16,20 37 39 28
7,9 37 45 25 16,19 40 41 5
7,12 29 53 23 17,21 22 42 9
7,10 33 47 14 18,20 10 50 9
8,14 30 50 22 19,20 27 45 6
8,15 36 42 27 19,21 21 31 19
9,15 26 54 20 20,21 32 43 24
4. Оптимизировать сетевой график методом «время-стоимость».
4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Задача 1. На сортировочную станцию прибывают составы с интенсивностью ? состава в час. Среднее время обслуживания одного состава Тоб часа. Определить показатели эффективности работы сортировочной станции: интенсивность потока обслуживаний, среднее число заявок в очереди, интенсивность нагрузки канала (трафик), вероятность, что канал свободен, вероятность, что канал занят, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе (табл. 4.2).
Расчет варианта: 51/10=51/10, вариант 1+1=2
?=0,8
Тоб=0,5
Задача 2. Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет ? чел. в мин. Средняя продолжительность обслуживания кассиром одного пассажира Tоб. Определить минимальное количество кассиров n = nmin, при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания при n = nmin (вероятность того, что в узле расчета отсутствуют покупатели, вероятность очереди, среднее число заявок находящихся в очереди, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее число заявок, находящихся в системе, среднее время пребывания заявки в системе, доля занятых обслуживанием кассиров, абсолютная пропускную способность) (табл. 4.3).
Расчет варианта: 51/10=51/10, вариант 1+1=2
?=1,62
Тоб=2
Задача 3. На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет ? состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава – Тоб суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трёх составов. Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции: вероятность, что выгрузочные фронты свободны, вероятность, что состав останется без разгрузки, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, среднее число поездов, ожидающих разгрузки, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время
пребывания заявки в системе (табл. 4.4).
Расчет варианта: 51/10=51/10, вариант 1+1=2
?=0,9
Тоб=1
5. ТЕОРИЯ ИГР
Задача 1. Предположим, что ОАО «РЖД» осуществляет только три вида деятельности: грузовые перевозки; пассажирские перевозки в дальнем следовании; пассажирские перевозки в пригородном сообщении: (А1, A2 и А3) – стратегии игрока А, получая при этом прибыль, зависящую от спроса, который может быть в одном из четырёх состояний
(В1, В2, В3 и В4) – стратегии игрока В.
Определить оптимальные пропорции в видах деятельности, гарантирующие среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса, считая его неопределенным. Игровая модель задаётся платежной матрицей с элементами аij, характеризующими прибыль, которую получит ОАО «РЖД» при выпуске i-й продукции с j-м состоянием спроса.
Указания. Вывод сделать по образцу: «Следовательно, ОАО «»РЖД»» должно осуществлять виды деятельности в следующих пропорциях __% грузовые перевозки – А1, __ % пассажирские перевозки в дальнем следовании – А2, а, допустим (условный пример!), пассажирские перевозки в пригородном сообщении – А3 не осуществлять.
Оптимальный спрос в __ % времени находится в состоянии В1, и в __ % – в состоянии В2» и т. д.
Задачи линейного программирования необходимо решать с помощью надстройки MS Excel «Поиск решения».
Выбор вариантов. Стратегия игрока В имеет четыре стратегии – их оценки остаются неизменными. Для стратегия игрока А выбираются три стратегии по трём последним цифрам номера зачётной книжки. Например, три последние цифры зачётной книжки студента равны 285, таким образом, выбираем строки 2, 8, 5. Если три последние цифры номера зачётной книжки содержат два одинаковых числа, например, 055, то выбираются строки 0, 5, *(1) – одно совпадение (табл. 5.4); если номер содержит три одинаковые цифры, например, 555, то выбираются строки 5, *(1), **(1) – два совпадения (табл. 5.4). В случае, если платежная матрица содержит седловую точку, то строка, её содержащая, заменяется на значения строки ***(с.т.).
Т.к. три последние цифры номера зачётной книжки 051, таким образом, платёжная матрица выглядит следующим образом
Платёжная матрица игры по варианту 051
Bj
Ai B1 B2 B3 B4 ?
A1 4 6 1 7 1
A2 7 9 6 2 2
A3 8 7 9 4 4*
? 8 9 9 7* ?=4, ?=7
»
Выдержка из похожей работы
2, Виды моделей
и особенности моделирования в
логистике
2,1,
Виды и содержание экономико-математических
моделей в логистике,
2,2,
Классификация моделей с позиции
управления логистическими системами,
2,3,
Модели стратегического уровня и задачи
проектирования эффективных цепей
поставок,
2,4,
Типовые (SCOR)
модели бизнес-процессов в логистике,
2,5,
Неопределённость и риск в моделях
поставки товаров,
Тема
3, Модели
и методы прогнозирования в логистике
3,1
