Учебная работа № 5198. «Контрольная Теория игр, 9 вариант
Учебная работа № 5198. «Контрольная Теория игр, 9 вариант
Содержание:
«Задание 5.1. Самостоятельно с использованием ЭВМ решить поставленные ЗЛП и найти оптимальные смешанные стратегии для игроков А и В.
Отчет должен содержать решения поставленных ЗЛП (значения переменных xi u yj , значения целевых функций), смешанные стратегии для обоих игроков и цену игры g.
Построить прямую и двойственную задачи линейного программирования для решения матричной игры, заданной платежной матрицей:
A=
Задание 5.2. Директор предприятия А заключает договор с конкурирующей фирмой В о реализации своей продукции на конкретной территории областного центра. Конкурирующие стороны выделили пять районов области. Каждая из них может развивать свое производство в этих пяти районах: A1, A2, A3, A4, A5 – для стороны А и B1, B2, B3, B4, B5 – для В. Вероятности успеха для стороны А приведены в платежной матрице:
Ai\Bj B1 B2 B3 B4 B5
A1 30 70 50 40 60
A2 90 20 10 30 39
A3 39 40 30 80 60
A4 50 40 30 60 90
A5 20 30 39 60 10
Определить оптимальные стратегии для каждой стороны.
Отчет должен содержать математическую модель ЗЛП, составленную для игрока А, ее решение, оптимальную смешанную стратегию для игрока А, цену игры g, выводы, в каких районах предприятие А должно реализовывать свою продукцию и в каких пропорциях, чтобы получить оптимальную прибыль вне зависимости от поведения конкурента В и чему равна эта прибыль.
Задание 5.3. Решить игру, описанную платежной матрицей для обоих игроков (матрица приведена для игрока А).
Аi\Вj В1 В2 В3 В4 В5
А1 9 9 6 3 5
А2 10 7 9 7 5
А3 5 8 12 9 1
А4 5 6 4 8 9
Отчет должен содержать математические модели ЗЛП, составленные для обоих игроков, полученные в результате решения на ЭВМ смешанные стратегии для обоих игроков и цену игры g.
»
Выдержка из похожей работы
Чтобы работа была
своевременно прорецензирована, а при
необходимости доработана и сдана
повторно, её надлежит сдать на проверку
не позднее, чем за 5 дней до начала
сессии,
Контрольная работа
содержит набор заданий, при выполнении
которых необходимо соблюдать следующие
правила:
Работа должна
быть выполнена в школьной тетради (12
или 18 листов),
Перед решением
каждой задачи нужно привести полностью
её условие,
Следует придерживаться
той последовательности при решении
задач, в которой они даны в задании,
строго сохраняя при этом нумерацию
примеров (задач),
Не допускается
замена контрольного задания другими,
Решение задач
должны сопровождаться развернутыми
пояснениями, нужно привести в общем
виде используемые формулы с объяснением
употребляемых обозначений, а окончательный
ответ следует выделить,
На обложке тетради
следует написать следующие данные:
контрольная работа, по какой дисциплине,
фамилию, имя, отчество (полностью),
специальность, курс, номер личного
дела, вариант, фамилию преподавателя,
Если работа получила
в целом положительную оценку, но в ней
есть отдельные недочеты, то нужно сделать
соответствующие исправления и дополнения
в той же тетради и предъявить на экзамене
(зачете), Если работа не зачтена, её
необходимо в соответствии с требованиями
рецензента частично или полностью
переделать, Повторную работу надо
выполнить в той же тетради (если есть
место) или в новой с надписью на обложке
«Повторная контрольная работа»,
Вариант 1,
1, По известной
матрице выигрышей игры с природой
составить матрицу рисков:
I природа
П1
П2
П3
А1
9
6
4
А2
8
3
7
А3
5
5
8
2, Для платёжной
матрицы определить наличие седловых
точек, При наличии седловых точек найти
оптимальное решение,
I
II
1
2
3
4
5
1
2
3
6
5
7
2
1
2
4
3
4
3
5
4
8
6
9
4
0
3
2
5
1
3, Упростить матрицу
игры:
I
II
1
2
3
4
1
6
1
2
8
2
7
3
4
9
3
4
6
7
10
4
5
2
5
6
4, Предприятие
производит два вида скоропортящейся
продукции А и Б, которая должна
реализовываться в день выпуска, Если
же произведенная продукция в день
выпуска не реализуется, то она продается
на следующий день в два раза дешевле
из-за снижения качества, Предыдущий
опыт показал, что объемы реализации
продукции зависят от состояния погоды
