Учебная работа № 5157. «Контрольная Высшая математика, вариант 10
Учебная работа № 5157. «Контрольная Высшая математика, вариант 10
Содержание:
» 1. Даны матрицы
Определить, имеет ли матрица обратную.
2. Методом обратной матрицы решить систему
3. Определить, имеет ли однородная система
ненулевое решение. Найти общее решение системы.
4. Даны четыре вектора
=(4;5;2); =(3;0;1); =(–1;4;2); =(5;7;8).
в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.
5. а) Методом Лагранжа привести квадратичную форму
f(x1, x2)= –2×12+6 x22–8x1x2
к каноническому виду (указать пример соответствующего преобразования координат).
б) По критерию Сильвестра исследовать на знакоопределенность квадратичную форму
6. Найти координаты вершин углов прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза лежат на прямых и соответственно, а одна из вершин, лежащих на этом катете, имеет абсциссу, равную 2. Сделать чертеж.
7. Написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой, проходящей через точки и .»
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
