Учебная работа № 5109. «Контрольная Теория вероятности, вариант 8
Учебная работа № 5109. «Контрольная Теория вероятности, вариант 8
Содержание:
«Контрольная работа № 1
1. Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два по пять рублй. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что:
а) хотя бы два из этих билетов имеют одинаковую стоимость;
б) все три билета билета стоят семь рублей.
2. Устройство состоит из трех незавичимо работающих приборов. Вероятности отказа приборов 0,3; 0,64; 0,5.
Составить закон распределения числа отказавших приборов.
Найти функцию распределния этой случайной величины и построить ее график.
Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
3. Плотность вероятности случайной величины имеет вид: . Необходимо:
а) найти параметр ;
б) вычислить математическое ожидание;
в) найти вероятность ;
г) построить графики функции распределения и плотности вероятности случайной величины .
4. В среднем 85% саженцев яблони приживается. Найти вероятность того, что из посаженных 200 саженцев яблонь приживается:
а) 170 яблонь;
б) не менее 180 яблонь.
5. Вероятность того, что посетитель магазина купит рекламируемый товар, равна 0,65. Оценить с помощью леммы Чебышева вероятность того, что из 1000 покупателей приобретут этот товар: а) более 600; б) не более 700.
Контрольная работа № 2
1. С целью изучения дневной выработки ткани (м) по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 ткачих комбината из 2000. Результаты обследования представлены в таблице:
Дневная выработка, м Менее 55 55-65 65-75 75-85 85-95 95-105 Более 100 Итого
Число ткачих 8 7 15 35 20 8 7 100
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключена средняя дневная выработка всех ткачих комбината;
б) вероятность того, что доля ткачих комбината, вырабатывающих в день не менее 85 м ткани, отличается от доли таких ткачих в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней дневной выработки (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,9942.
2. По данным задачи 1, используя 2-критерий Пирсона, на уровне значимости ?=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ? – дневная выработка ткани – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 50 однотипных предприятий по основным фондам ? (млн.руб.) и себестоимости выпуска единицы продукции ? (млн.руб.) представлены в таблице:
? / ? 1 2 3 4 5 Итого
30-80 1 2 3 6
80-130 1 4 3 8
130-180 4 8 3 1 16
180-230 2 5 4 11
230-280 3 4 2 9
Итого 5 13 16 9 7 50
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными ? и ? существует линейная корреляционная зависимость:
А) найти уравнения прямых регрессий, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных линий;
Б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ? и ?;
В) используя соответствующее уравнение регрессии, определить себестоимость выпускаемой продукции на предприятии с основными фондами 270 млн.руб.
»
Выдержка из похожей работы
При выполнении контрольной работы
студент должен придерживаться следующих
правил:
работа
выполняется в отдельной тетради, на
обложке которой указаны: фамилия, имя,
отчество студента; учебный шифр; номер
учебной специальности; название
дисциплины и номер контрольной работы;номер
варианта вычисляется следующим образом:
две последние цифры номера зачетной
книжки делятся на 10, остаток от деления
равен номеру варианта, Если остаток
равен нулю, то вариант номер 10;оформление
каждой задачи начинается с формулировки
ее условия (в соответствии с вариантом),
Решение следует описывать подробно и
аккуратно, поясняя все действия и делая
необходимые чертежи;в
контрольной работе должны быть решены
все задачистрого в соответствии
со своим вариантом,
Работа выполненная с нарушением этих
правил не зачитывается и возвращается
студенту, Прорецензированные
контрольные работы вместе со всеми
исправлениями и дополнениями, сделанными
по требованию рецензента, следует
сохранять, Без предъявления
прорецензированных контрольных работ
студент не допускается к сдаче зачета
и экзамена,
Случайные
события
Элементы
комбинаторики, Основные понятия теории
вероятностей, Классическое определение
вероятности, Алгебра событий, Схема
независимых испытаний Бернулли,Рассмотреть
самостоятельно:
Геометрическая и статистическая
вероятность, Полная вероятность, Формула
Байеса, Формула Пуассона, Теоремы
Маувра-Лапласа,Вариант 1
Сколько
разных трехзначных чисел можно составить
из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна
цифра не повторяется?
В
ящике 20 стандартных и 10 нестандартных
деталей, Какова вероятность того, что
среди 12 наугад вынутых деталей будет
три бракованных детали?
Студент
пришел на зачет, зная из 30 вопросов
только 24, Какова вероятность сдать
зачет, если после отказа отвечать на
первый вопрос преподаватель задает
дополнительно только один вопрос?
Что вероятнее,
выиграть у равносильного противника
(ничейный исход партии исключен) три
партии из четырех или пять партий из
восьми?
Дополнительно:
После
бури на участке между 40-м и 70-м километрами
телефонной линии произошел обрыв
телефонной линии, Какова вероятность
того, что разрыв произошел между 50-м и
55-м километрами линии?
Турист,
заблудившись в лесу, вышел на полянку,
от которой в разные стороны ведут пять
дорог
