Учебная работа № 5107. «Контрольная Линейное программирование, 3 задачи
Учебная работа № 5107. «Контрольная Линейное программирование, 3 задачи
Содержание:
«1. Из труб длиной 25 м требуется нарезать трубы длиной 8, 12 и 16 м в количестве 100, 50 и 30 соответственно. Определить план раскроя с минимальными отходами, изрезав не более 80 труб.
Задание
1. Составить математическую модель задачи, дав экономическую интерпретацию переменным, функции цели и системе ограничений.
2. Записать модель в стандартной и канонической формах.
3. Записать каноническую модель в матричной форме, записать матрицу А, векторы b, с.
4. Решить задачу симплекс-методом. В процессе решения дать экономическую интерпретацию каждого шага.
5. Решить задачу с использованием компьютера, сопроводив решение анализом полученного результата.
6. Для изготовления брусьев трех размеров (0,6; 1,5 и 2,5 м в соотношении 2:1:3) на распил поступают бревна длиной 3 м. Определить план распила, обеспечивающий максимальное число комплектов.
Задание
1. Составить математическую модель задачи, дав экономическую интерпретацию переменным, функции цели и системе ограничений.
2. Записать модель в стандартной и канонической формах.
3. Записать каноническую модель в матричной форме, записать матрицу А, векторы b, с.
4. Решить задачу симплекс-методом. В процессе решения дать экономическую интерпретацию каждого шага.
5. Решить задачу с использованием компьютера, сопроводив решение анализом полученного результата.
10. Предприятие имеет две машины, каждая из которых может произвести любое из 2-х видов изделий: А и В. Время на производство одного изделия на каждой машине, а также ресурс времени каждой машины заданы в таблице:
Оборудование/Продукция Затраты времени на 1 изделие Фонд
времени
А В
1 1 2 130 мин.
2 2 1 60 мин.
Задан план производства: 50 изделий А и 70 изделий В. Требуется так распределить загрузку машин, чтобы при условии строгого выполнения плана время, затрачиваемое машинами на его выполнение, было минимально.
Указание: максимизировать время, не использованное при производстве (остается после выполнения плана).
Задание
1. Составить математическую модель задачи, дав экономическую интерпретацию переменным, функции цели и системе ограничений.
2. Записать модель в стандартной и канонической формах.
3. Записать каноническую модель в матричной форме, записать матрицу А, векторы b, с.
4. Решить задачу симплекс-методом. В процессе решения дать экономическую интерпретацию каждого шага.
5. Решить задачу с использованием компьютера, сопроводив решение анализом полученного результата.
»
Выдержка из похожей работы
б)
Решить ЗЛП с измененной целевой функцией,
в)
Решить ЗЛП с измененной правой частью
системы ограничений,
г)
Решить ЗЛП при введении дополнительного
ограничения,
д)
Решить ЗЛП при введении новой переменной,
е)
Для данной ЗЛП сформулировать двойственную
задачу, Решить ее симплекс-методом, С
помощью соотношений двойственности
проверить ответ,
Решить
исходную ЗЛП с использованием встроенных
функций табличного процессора Excel,
3,
Отчет лабораторной работы должен
содержать:
а)
Исходные данные и оптимальную
симплекс-таблицу для заданий 1а-1е данного
пункта, для задания 1е необходимо
представить модель двойственной задачи,
ее приведение к стандартной форме,
исходные данные для решения на ЭВМ,
оптимальную симплекс-таблицу и результаты
проверки ее решения с помощью соотношений
двойственности,
б)
Результаты решения исходной ЗЛП с
помощью встроенных функций Excel,
включающие в себя исходные данные для
решения задачи и для каждой итерации:
матрицу базиса и обратную к ней, вектор
(матрицу) коэффициентов при базисных
переменных, вектор (матрицу) двойственных
переменных, текущую симплекс-таблицу,
Отчет
по лабораторной работе может быть
выполнен на ПЭВМ и представлен в
распечатанном виде, Типовой отчет
приведен в приложении,
Литература
1,
Трушков
А, С, Решение и моделирование задач
линейного программирования, Отчёт
и программная документация, — КФ МГОУ,
г, Коломна, 1998 г
