Учебная работа № 5077. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2 3
Учебная работа № 5077. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2 3
Содержание:
Контрольная работа № 1
1. Даны матрицы и .
Найти ранг матрицы С=А ?В.
2. Методом обратной матрицы решить систему:
3. Установить, имеет ли однородная система ненулевое решение. Найти общее решение системы.
4. Даны четыре вектора
в некотором базисе.
Показать, что векторы , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.
5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора , заданного матрицей .
6. Точки , и являются вершинами треугольника ABC. Определить координаты точки Н – основания медианы АН треугольника АВС и составить уравнение медианы треугольника, опущенной из точки А на сторону ВС. Сделать чертеж.
7. Верно ли, что прямая параллельна плоскости ? Если да, то найти расстояние между этими прямой и плоскостью.
Контрольная работа № 2
1. Найти предел:
2. Написать уравнение касательной к параболе , параллельной прямой, проходящей через точки (2; 3) и (7; 13). Сделать чертеж.
3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
4. Вычислить определенный интеграл:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .
6. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:
x 2 4 5 6 9
y 5.5 6 6.5 7 7.5
В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b (найти параметры a и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
7. Решить задачу Коши:
; .
8. Исследовать сходимость ряда:
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
