Учебная работа № 5076. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2 4
Учебная работа № 5076. «Контрольная Высшая математика, контрольная работа 1,2 4
Содержание:
Контрольная работа № 1
1. Даны матрицы и .
Найти ранг матрицы С=А –1?В.
2. По формулам Крамера решить систему:
3. Решить систему линейных уравнений:
4. Даны четыре вектора
в некотором базисе.
Показать, что векторы , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.
5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора , заданного матрицей .
6. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 5x+2y–7=0 5x+2y–15=0 и уравнение его диагонали x+2y+1=0. Составить уравнения остальных сторон и второй диагонали этого прямоугольника. Сделать чертеж.
7. Найти расстояние от плоскости 2x+2y–z=15 до начала координат.
Контрольная работа № 2
1. Найти предел:
2. Составить уравнения касательных к графику функции в точках ее пересечения с осями координат. Сделать чертеж.
3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
4. Вычислить определенный интеграл:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , .
6. Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:
x -1 0 2 4 7
y 0 1 1.3 1.6 1.9
В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наи-меньших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b (найти параметры a и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение:
y2+x2y’=xyy’
8. Исследовать сходимость ряда:
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
