Учебная работа № 5072. «Контрольная Математика, вариант 11
Учебная работа № 5072. «Контрольная Математика, вариант 11
Содержание:
Задание 1. Вычислить пределы:
1. Вычислить пределы:
а) ,
б)
в) ,
г) ,
д) ,
е)
Задание 2. Найти производные dy/dx данных функций:
а) ,
б) ,
в) ,
г) ,
д) ,
е) .
Задание 3. Исследовать наибольшее и наименьшее значения функции
y=(x-1)^2 (x+2)
на отрезке [-3;-2].
Задание 4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
y=x^2 lnx
Задание 5. Найти все частные производные 1-го порядка:
а) ,
б) ,
в) .
Задание 6. Вычислить неопределенные интегралы:
а)
б)
в)
г)
д) ,
е) .
Задание 7. Вычислить определенные интегралы:
а) ,
б) ,
в) .
Выдержка из похожей работы
что спецкурс по математике посещают
345 студентов, по физике — 145, по астрономии
— 100 студентов, Сколько студентов посещают
спецкурс только по астрономии? Сколько
студентов посещают два спецкурса?
Решение
В
качестве универсального выберем
множество всех деталей, Число его
элементов равно 500, Пусть А — множество
студентов, посещающих спецкурс по
математике,
В – по физике, С – по астрономии, Число
элементов множества А обозначим n(A),
Оно равно 345, т,е, n(A)=345, Аналогично,
n(В)=145,
n(С)=100,
Обратимся к диаграмме (рис, 1),
Рис,
1, Диаграмма Эйлера-Венна
М
= 500
А
– математика n(A)
= 345
В
– физика n(B)
= 145
С
– астрономия n(C)
= 100
Пусть
М
= AВС
где А,
В,
С
— пересекающиеся множества, Тогда
разбиение множества М
на классы можно представить
в следующем виде:
M=
Множество
студентов, посещающих 3 спецкурса:
=
10
Множество
студентов, посещающих спецкурсы по
математике и физике:
=
30 — 10 = 20
Множество
студентов, посещающих спецкурсы по
математике и астрономии:
=
25 – 10 = 15
Множество
студентов, посещающих спецкурсы по
физике и астрономии:
=
145 – 80 – 20 – 10 = 35
Множество
студентов, посещающих только спецкурс
по математике:
=
345 – 10 – 20 – 15 = 300
Множество
студентов, посещающих только спецкурс
по физике:
=
80
Множество
студентов, посещающих только спецкурс
по астрономии:
=
100 -10 – 15 – 35 = 40
Множество
студентов, посещающих 2 спецкурса:
+
+= 20 +15 +35 = 70
Ответ:
40
студентов
посещают спецкурс только по астрономии,
70 студентов посещают два спецкурса,
Контрольное
задание №2,
2,11,
A
B
C
S()
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
СДНФ
=
СКНФ
=
=
===
=
====
откуда
ДНФ =
,КНФ
=
Контрольное
задание №3
