Учебная работа № 5028. «Контрольная Математические методы и модели, вариант 37
Учебная работа № 5028. «Контрольная Математические методы и модели, вариант 37
Содержание:
Вариант № 37
Задача 1.
Для приведенной в таблице производственной функции и заданных значениях
К и L:
1. Вычислить предельную и среднюю эффективность по каждому фактору.
2. Определить значения найденных эффективностей в заданной точке.
3. Вычислить предельную норму замещения труда капиталом в заданной точке
4. Получить уравнение изокванты
5. Построить изокванту (либо вручную, либо в MS Excel)
Задача 2.
В таблице приведены данные МОБ в трехотраслевой экономике. Найти коэффициенты прямых материальных затрат. Вычислить объемы конечного продукта при увеличении валового выпуска каждой отрасли соответственно на 10%, 50% и 20%.
Задача 3
По заданной матрице прямых затрат и вектору конечной продукции вычислить валовые выпуски отраслей.
Задача 4
Для заданной функции полезности U(x1,x2)
1. определить, какой оптимальный набор товаров выберет потребитель при векторе цен p = (p1, p2) и доходе I.
2. Найти максимальное значение функции полезности.
3. Построить аналитические выражения для функции спроса xi = xi(p1, p2, I).
4. Определить, на какую величину должен увеличиться доход при увеличении цены первого блага на 50% для сохранения прежнего значения полезности.
Выдержка из похожей работы
Отрезок АС является границей бюджетного
множества, он перпендикулярен вектору
цен, При увеличенииQ
граница бюджетного множества движется
в направлении вектора цен (отрезок АС
переходит в MN
в результате увеличения дохода с 30
ден,ед, до 60 ден,ед,), При изменении цен
об изменении бюджетного множества можно
судить по движению точек
,,(отрезок АС переходит в АС’
в результате снижения цены товара
до 2,5 ден,ед,),
Задание 2
Даны зависимости
спроса D
и предложения S
от цены, Найдите равновесную цену, при
которой выручка максимальна и эту
максимальную выручку,
Вариант
Данные
10
D
= 300 – 4
p;
S
= 60 + 4 p
Решение:
Точка равновесия
характеризуется равенством спрос и
предложения, т,е, 300 – 4 p
= 60 + 4 p,
Равновесная цена p*
= 30 и выручка при равновесной цене W(p*)
= p*
* D(p*)
= p*
* S(p*)
= 5400,
При цене p
> p*
объем продаж и выручка определяется
функцией спроса, при p
< p*
- предложения, Необходимо найти цену
,
определяющую максимум выручки:
При p*(300
– 4 p)
максимум достигается в точке
37,5 (определяем максимум через производную),
выручкаW(37,5)
= 5625,
При p*(60
- 4 p)
максимум достигается в точке
7,5 (определяем максимум через производную),
выручкаW(7,5)
= 675,
Таким образом
максимальная выручка W(р)
= 5625 достигается не при равновесной
цене,
Задание 3
Найдите решение
матричной игры (оптимальные стратегии
и цену игры)
