Учебная работа № 5001. «Контрольная Высшая математика, вариант 6
Учебная работа № 5001. «Контрольная Высшая математика, вариант 6
Содержание:
Вариант 6
Задание 1. Записать задачу в математической форме, указав экономический смысл вводимых переменных
Студенческая столовая ежедневно готовит три варианта комплексных обедов: мясной по цене 65 рублей, рыбный – по 45 рублей и диетический – по 60 рублей. Суммарное количество реализованных обедов не превосходит 660, из них суммарное количество мясных и рыбных, по крайней мере, в 10 раз больше диетических, а количество мясных, по крайней мере, вдвое больше рыбных. Сколько комплексных обедов каждого варианта должно быть приготовлено, чтобы суммарный кассовый сбор за них бал максимальным?
Задание 2. Для задачи линейного программирования выполнить следующие действия.
a.Записать задачу в матричной форме.
b.Записать каноническую задачу.
c.Решить задачу геометрически.
d.Найти начальный базисный план с помощью искусственных переменных.
e.Решить задачу симплекс-методом.
f.Написать двойственную задачу к данной задаче в матричной и развёрнутой форме.
g. Найти решение двойственной задачи и доказать его оптимальность с помощью теоремы двойственности.
Задание 3. Решение транспортной задачи.
Имеется складских помещений (пунктов отправления) , ,…, , в которых сосредоточены запасы груза в количествах , ,…, единиц соответственно, и пунктов назначения , ,…, , подавших заявки соответственно на , ,…, единиц указанного груза. Известна тарифная матрица , в которой – стоимость перевозки одной единицы груза из склада в пункт назначения ( ; ). Найти план перевозок учитывающий запасы груза на складах и объемы заявок пунктов назначения, имеющий наименьшую общую стоимость. Исходные данные задачи занесены в следующую таблицу
а. Построить математическую модель организации перевозок: записать оптимизационную задачу, дать экономическую интерпретацию вводимых переменных.
b. Записать двойственную задачу, к построенной задаче линейного программирования.
c. Составить начальный план перевозок по методам северо-западного угла и наименьшей стоимости. Укажите стоимости перевозок по этим планам.
d. Найти оптимальный план задачи по методу потенциалов и доказать его оптимальность по теореме двойственности.
пп \ пн В1 В2 В3 В4 запасы
А1 1 3 4 9 500
А2 3 2 3 8 450
А3 2 4 1 4 380
А4 4 1 2 3 770
А5 3 4 1 5 100
А6 6 1 3 6 200
А7 7 4 1 7 300
заявки 600 700 870 530
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
