Учебная работа № 4969. «Контрольная Математическое программирование, вариант 5
Учебная работа № 4969. «Контрольная Математическое программирование, вариант 5
Содержание:
Задача 1. Решить графическим методом
Задача 2. Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве единиц, ресурса второго вида в количестве единиц, ресурса третьего вида в количестве единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве единиц, ресурсов второго вида в количестве единиц, ресурсов третьего вида в количестве единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно (тыс. руб.).
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.
а11=8, a12=10, a13=20, a21=4, a22=13, a23=8, a31=2, a32=18, a33=12, b1=800, b2=520, b3=940, c1=3, c2=6, с3=7.
В задаче 2, необходимо:
— Составить математическую модель планирования товароборота;
— решить симплексным методом;
— составить двойственную задачу линейного программирования;
— установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;
— согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.
Задача 3. Графический метод и симплекс-метод. В задаче в таблице 2 приведены данные о предприятии, производящем продукцию двух типов Р1 и Р2 из сырья трех видов S1, S2, S3 . Запасы сырья равны соответственно b1, b2, b3. Расход i-го вида сырья на единицу j-го вида продукции равен aij. Доход, получаемый предприятием от реализации единицы j-го вида продукции, равен сj. Найти план производства, обеспечивающий предприятию максимум дохода. Решить задачу геометрическим способом и симплекс-методом. Найти оптимальное решение двойственной задачи, дать экономическую интерпретацию. Данные по вариантам приведены в таблице 3.
Таблица 2
bj P1 P2
65 2 5
75 5 2
67 4 3
cj 6 7
Задача 4. Транспортная задача. На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз (информация о запасах представлена матрицей А). Этот груз следует перевезти в пять пунктов назначения, имеющих потребности в этом грузе (информация о потребностях представлена матрицей В). Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и представлена матрицей С. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной. Матрицы А, В, С представлены в таблице.
Выдержка из похожей работы
производства двух видов пряжи использует
три типа сырья — чистую шерсть, капрон
и акрил, В табл, указаны нормы расхода
сырья, его общее количество, которое
может быть использовано фабрикой в
течение года, и прибыль от реализации
тонны пряжи каждого вида, Требуется
составить годовой план производства
пряжи с целью максимизации суммарной
прибыли,
Задача2,Винодельческий совхоз
выращивает несколько сортов винограда
и изготовляет из него вина нескольких
марок, Известен урожай винограда каждого
сорта, Вина разных марок изготовляются
из разных сортов винограда, причем
расход винограда разных сортов различен,
К тому же, в зависимости от качества
винограда цена на изготовленное из него
вино будет разная, что, разумеется,
влияет на доход (Таблица),Совхоз
заключил договор с торгующими организациями
о поставке определенного количества
вин разных марок, причем совхоз должен
постановить ровно столько вина, сколько
предусмотрено договором, Требуется
установить, из какого винограда и какое
вино делать, чтобы общий доход совхоза
был максимальным,
Сорта
виноградаи его
ресурсы, м
Расход
винограда (м) и прибыль (ден, ед,) на 1
ед, вина
В1
В2
В3
В4
В5
А1
60
0,10,4
0,10,4
0,251,25
0,10,5
0,20,2
А2
25
0,10,2
0,20,2
0,20,4
0,251,25
0,50,5
А3
20
0,20,4
0,250,5
0,52
110
0,10,5
А4
100
0,51
15
0,52,5
0,22
0,20,4
План, ед, вина
200
200
250
200
200
В правом верхнем углу клетки указан
расход винограда, в левом нижнем углу
клетки приведена прибыль,
Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 6
Разработать математические модели
задач линейного программирования, При
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача1, Завод располагает ресурсами
сырья, рабочей силы и оборудования,
необходимыми для производства любого
из четырех видов производимой продукции,
В Таблице 1
