Учебная работа № 4956. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 5
Учебная работа № 4956. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 5
Содержание:
1. Перед выборами в городе было опрошено 700 человек. Из них 140 человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе 90000 избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99).
2. Средствами Excel построить интервальный ряд распределения, вычислив число, величину и границы интервалов ряда. Сформировать итоговую таблицу, представляющую интервальный ряд распределения.
Построить полигон и гистограмму частот, кумуляту. Найти среднюю арифметическую, выборочную диспресию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, медиану и моду.
Определить ошибку выборки средней, а также границы, в которых будет находиться средняя генеральной совокупности.
Имеются следующие выборочные данные за отчетный год по предприятиям региона, выпускающим однородную продукцию (выборка 10-%, механическая):
№ предприятия Среднесписочная численность работников, чел. № предприятия Среднесписочная численность работников, чел.
1 172 16 150
2 187 17 184
3 174 18 176
4 210 19 158
5 195 20 221
6 233 21 179
7 228 22 169
8 200 23 143
9 182 24 183
10 192 25 188
11 133 26 197
12 161 27 230
13 203 28 202
14 178 29 190
15 155 30 207
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
