Учебная работа № 4925. «Контрольная Математическое программирование, задачи 18,28,48,68,88
Учебная работа № 4925. «Контрольная Математическое программирование, задачи 18,28,48,68,88
Содержание:
Задания 18. Предприятие ежемесячно имеет отходы (ресурсы) трех типов В1, В2, В3, объемы которых определяются величинами b1, b2, b3 (усл.ед.) Из этих отходов предприятие может организовать производство четырех видов изделий А1, А2, А3, А4, причем продукция может производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен). Расход ресурсов i-го типа на производство единицы изделия j-го типа определяется величиной (усл.ед.), а стоимость единицы продукции j-го типа – величиной (усл.руб.). Значения приведены в таблицах.
Требуется:
1. Составить модель задачи определения ассортиментного плана производства, при котором расход ресурсов не превысит имеющегося количества, а суммарная стоимость произведенной продукции будет максимальной.
2. Привести полученную задачу линейного программирования к каноническому виду. Объяснить экономический смысл введенных балансовых переменных.
3. Найти симплекс-методом оптимальный ассортиментный план проидводства. Дать экономическую интерпретацию полученного результата.
4. Составить двойственную задачу для исходной. Оценить каждый из ресурсов, чтобы при заданных объемах ресурсов и величинах стоимости единицы продукции суммарная стоимость сырья была минимальной, а оценка ресурсов, необходимых для производства единицы продукции, была не меньше стоимости единицы продукции данного вида.
5. Определить меру дефицитности сырья и увеличение стоимости продукции при изменении объема сырья на единицу.
6. Оценить целесообразность введения в план производства нового вида изделий А5, нормы затрат ресурсов на производство единицы продукции и стоимость от реализации единицы продукции которого приведены в таблице.
№ 18 Расход сырья на производство единицы продукции Объем сырья bi
А1 А2 А3 А4 А5
В1 1 3 2 3 1 2400
В2 2 2 1 2 0 1500
В3 2 1 3 0 2 600
Стоим.
3 5 3 4 2
Задания 28. Производственное объединение имеет в своем составе три фирмы , которые производят однородную продукцию в объемах . Готовая продукция поставляется потребителям , спрос которых определяется, соответственно, величинами . Известны стоимость перевозки единицы продукции от поставщика потребителю , которые приведены в таблицах.
№ 28
Запасы продукции
1 3 4 60 К задаче 2:
2 5 1 50 К задаче 3: n=1, k=1
4 5 3 70 К задаче 4: m=2, l=3, d=20
Спрос на продукцию
40 90 30 К задаче 5: r=3, s=1, p=30
Задача 1. Составить математическую модель задачи определения плана перевозки готовой продукции от поставщиков потребителям , чтобы запасы поставщиков были вывезены, спрос всех потребителей был удовлетворен, а суммарные транспортные издержки были минимальными. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки продукции от поставщиков к потребителям. Указать запасы оставшейся продукции у поставщиков.
Задача 2. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки при дополнительном условии, что продукция пункта производства , в котором себестоимость производимой продукции наименьшая, должна быть распределена полностью, а суммарные затраты, вызванные производством и доставкой продукции были бы минимальными.
Задача 3. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что перевозка от поставщика к потребителю запрещена.
Задача 4. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что перевозка от поставщика Аm к потребителю Bl ограничена d единицами
Задача 5. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки продукции при выполнении обязательной перевозки от поставщика Аr к потребителю Bs в объеме не менее р единиц
Задания 48.
Объем реализации товара за рассматриваемый период времени колеблется в зависимости от уровня покупательского спроса в пределах от k1=3 до k2=6 тыс. ед. Прибыль торгового предприятия от единицы реализованного товара равна l=6 ден.ед. Если запасенного товара окажется недостаточно для полного удовлетворения спроса, можно заказать дополнительное количество товара, что потребует новых затрат на доставку в размере m=6 ден.ед. в расчете на единицу товара. Если же запасенный товар полностью реализовать не удастся, то расходы на содержание и хранение остатка составят n=2 ден.ед. в расчете на единицу товара. Предполагается, что дополнительно заказанный товар полностью реализуется за тот же рассматриваемый период времени. Требуется:
1. Придать описанной производственной ситуации игровую схему, выявить игроков и описать их стратегии.
2. Составить платежную матрицу игры.
3. Дать рекомендации об оптимальном уровне запаса товара на торговом предприятии, обеспечивающем ему наивысшую эффективность работы с учетом торговой прибыли и возможных дополнительных затрат на заказ и доставку товара, содержание и хранение остатка, если:
а) известны вероятности уровней покупательского спроса, и они, соответственно, равны q1=0.15, q2=0.4 , q3=0.35 , q4=0.1 ;
б) известно, что все уровни покупательского спроса равновероятны;
в) никакой дополнительной информации об уровнях покупательского спроса нет (для нахождения оптимальной стратегии применить критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица). Постоянная ?=0.8 задана.
Задания 68. Дан список работ, подлежащих выполнению:
Требуется: 1. Построить сетевой график выполнения комплекса работ.
2. Непосредственно на графике вычислить ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени событий.
3. Выделить на графике критический путь и найти критический срок.
4. Найти полные и свободные резервы времени работ.
Задания 88. Разработать оптимальную политику замены оборудования возраста пяти лет, исходя из условия максимизации ожидаемой прибыли за плановый период продолжительности десяти лет. Известны стоимость продукции r (t) в усл. ед., производимой в течение года с использованием данного оборудования возраста t лет; ежегодные расходы u (t) в усл. ед., связанные с эксплуатацией этого оборудования; ликвидационная стоимость оборудования s в усл. ед., независящая от его возраста; стоимость p в усл. ед. нового оборудования (сюда же включены расходы, связанные с установ- кой, наладкой и запуском оборудования). Данные приведены в таблицах
№88 Возраст оборудования s p
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
r(t) 26 25 24 23 22 21 20 20 18 18 16 3 16
u(t) 5 5 7 8 9 10 11 13 15 15 16
Выдержка из похожей работы
Ответственный за выпуск: В,В, Христиановский, д-рэкон, наук, проф,
СОДЕРЖАНИЕВведение,………………………………………………………,……,,…,…,,,41,Организационно-методическиеуказания……………………………
