Учебная работа № 4888. «Контрольная Математика, 18 вопросов
Учебная работа № 4888. «Контрольная Математика, 18 вопросов
Содержание:
1. Понятие функции двух переменных. Область определения функции двух переменных. График функции двух переменных. Линии уровня.
2. Предел Функции двух переменных. Непрерывность функции.
3. Частное и полное приращение функции. Определение частной производной. Производные высших порядков.
4. Экстремумы функции двух переменных.
5. Необходимые и достаточные условия экстремума функции.
6. Схема исследования функции на экстремумы.
7. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.
8. Производная по направлению. Градиент.
9. Понятие условного экстремума. Метод множителей Лагранжа.
10.Функции двух переменных в экономической теории.
11. Определение первообразной и неопределенного интеграла.
12. Свойства неопределенного интеграла.
13. Методы интегрирования:
14. Интегрирование рациональных дробей.
15. Понятие определенного интеграла, его свойства.
Формула Ньютона-Лейбница.
16. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
17.Понятие несобственного интеграла. Сходимость несобственного интеграла.
18. Экономический смысл определенного интеграла, применение определенного интеграла в экономике.
Выдержка из похожей работы
срока окупаемости инвестиций
5, Расчет индекса
доходностиТема 8, Актуарные расчеты8,1 Финансовая эквивалентность в страховании
Актуарные
расчеты – это система математических
и статистических исчислений, применяемых
в страховании, отражающая механизм
образования и расходования страхового
фонда в долгосрочных страховых операциях,
связанных с продолжительностью жизни
населения,
Актуарные расчеты
построены на принципе финансовой
эквивалентности обязательств страхователя
и страховщика:
Р =Sq (8,1)
где Р – премия
уплачиваемая страхователем страховщику;
S – страховая сумма
после наступления страхового события
q – вероятность
наступления страхового события,
Формирование
страхового фонда страховщиком производится
на основе брутто-ставок и нетто-ставок,
то есть платы с единицы страховой сумма,
Расчет единовременной
нетто-ставки по страхованию на дожитие
производимся по формуле:
(8,2)
где nEx
– единовременная нетто-ставка на
страхование на дожитие для лица в
возрасте «х» лет при сроке страхования
«n»
лет;
ℓx+n
– число лиц, доживших до окончания срока
страхования;
ℓx
– число лиц, заключивших договор в
возрасте «x»
лет;
V
– дисконтный множитель;
S
– страховая сумма
(8,3)
где Dx+n
и Dx
– коммутационные числа (технические
средства, без содержательной интерпритаци)8,2 Условия задач
1) Мужчина в возрасте
60 лет заключает страховой договор на
получение дополнительной пенсии до
достижения 70 лет на сумму 1000 руб,
Рассчитать единовременную нетто-ставку
для ренты постнумерандо с учетом, что
страховая компания использует годовую
ставку 8%,
2) Рассчитать
единовременные нетто-ставки по таблице
коммутационных чисел:
а) по дожитии при
условии х45;
n=5;
S
= 30 тыс, руб,
б) на случай смерти
при х55;
n=5;
S
= 15 тыс, руб,
3) Рассчитать
коэффициент рассрочки для мужчин в
возрасте 40 лет, заключивших страховой
договор на 5 лет
4) Определить
стоимость отложенного на 25 лет
ограниченного 5 годовыми аннунтета
пренумерандо (годового и с ежемесячными
выплатами) для мужчины в возрасте 30 лет,
5) Рассчитать
актуарные стоимости нескольких вариантов
аннутентов для сорокалетнего мужчины,
Платежи ежегодные и ежемесячные, выплаты
– пожизненные и ограниченные (срок 10
лет), немедленные и отложенные на 5 лет,
Сумма годового платежа 1500 руб
