Учебная работа № 4886. «Контрольная Эконометрика, вариант 9
Учебная работа № 4886. «Контрольная Эконометрика, вариант 9
Содержание:
Вариант 9.
Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации относительно товарных запасов :
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте объем реализации при товарных запасах и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при уровне запасов .
6. Оцените на сколько единиц изменится объем реализации, если товарные запасы вырастут на 1.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте — статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
На предприятии используются станки двух фирм (А,В). Исследуется надежность этих станков. Учитывается возраст станка ( , в месяцах) и время ( , в часах) безаварийной работы до последней поломки. Выборка из 36 станков дала следующие результаты.
Фирма
Фирма
А 23 280 А 52 200
А 69 176 А 66 123
А 63 176 А 20 245
А 52 200 А 48 236
А 66 123 В 30 230
А 20 245 В 25 216
А 48 236 В 75 45
А 25 240 В 20 265
А 71 115 В 40 176
А 40 225 В 25 260
А 30 260 В 69 65
А 75 100 В 45 126
А 56 170 В 69 45
А 37 240 В 22 220
А 67 120 В 33 194
А 23 280 В 21 240
А 69 176 В 50 120
А 63 176 В 56 88
Оцените уравнение регрессии , учитывающее различие качества станков разных фирм.
Задача 3
Выведите непосредственно методом наименьших квадратов формулу для оценки коэффициента наклона в регрессии без свободного члена, т.е. найдите оценку параметра в регрессии минимизацией суммы квадратов отклонений .
Задача 4
Как ведет себя зависимая переменная с ростом объясняющей переменной в модели линейной регрессии, если коэффициент корреляции больше, чем коэффициент детерминации?
Выдержка из похожей работы
Вариант 5
Тип
школы
Хорошее
освоение курса (тыс,чел)
Среднее
освоение курса (тыс,чел)
Проблемы
с освоением курса (тыс,чел)
А
85,0
11,2
3,8
В
79,3
10,7
9,4
С
61,5
17,6
20,3
Преобразуем таблицу:
Тип
школы
Хорошее
освоение курса (тыс,чел)
Среднее
освоение курса (тыс,чел)
Проблемы
с освоением курса (тыс,чел)
Итого
А
85,0
11,2
3,8
100
В
79,3
10,7
9,4
99,4
С
61,5
17,6
20,3
99,4
Итого
225,8
39,5
33,5
298,8
Оценим
-коэффициент:
,,
,
,
18,83
связь слабая положительная,
———————————————————————————————————————
Оценим С-коэффициент сопряженности:
связь слабая
———————————————————————————————————————
Оценим V-коэффициент
Крамера:
=
=
0,18значимой связи нет
———————————————————————————————————————
Оценим коэффициент взаимной сопряженности
Чупрова:
,
φ2– это показатель взаимной
сопряженности, определяемый следующим
образом:
1+φ²=
85²/(225,8*100)+11,2²/(39,5*100)+3,8²/(33,5*100)+79,3²/(225,8*99,4)+10,7²/(39,5*99,4)+9,4²/((33,5*99,4)+61,5²/(225,8*99,4)+17,6²/(39,5*99,4)+20,3²/(33,5*99,4)=0,32+0,03+0,004+0,28+0,029+0,03+0,17+0,08+0,12=1,063
φ²=1,063-1=0,063
значимой связи нет,
Коэффициент ранговой корреляции
Спирмена:
Коэффициент корреляции Спирмена — это
аналог коэффициента корреляции Пирсона,
но подсчитанный для ранговых переменных,
вычисляется он по следующей формуле:
,
гдеd– разность рангов,
Высчитывается только для таблицы
размером 2*2,
———————————————————————————————————————
Коэффициент Юла
Коэффициент Юла подходит, если
рассматривается таблица 2*2, Т,е,
определяется сила связи между 2-мя
параметрами, каждый из которых принимает
только 2 значения,
На основании полученных коэффициентов
можно сделать вывод, что связь между
параметрами очень слабая положительная,
т,е, освоение курса практически не
зависит от типа школы,
