Учебная работа № 4881. «Контрольная Численные методы, 4 задачи
Учебная работа № 4881. «Контрольная Численные методы, 4 задачи
Содержание:
Задание №1
Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений методом простой итерации.
Порядок выполнения работы:
1. привести систему линейных уравнений к нормальному виду, если это необходимо;
2. проверить систему на условие применимости метода простой итерации;
3. выбрать начальное приближение
4. решить систему линейных уравнений, вычисляя первое, второе, третье,…, k-ое приближения, до тех пор, пока вычисленные значения и не будут совпадать с точностью до трех знаков после запятой ( 0,0005 );
5. осуществить проверку найденного решения системы.
Задание № 2
Приближенное решение алгебраического/трансцендентного уравнения различными методами.
1. проанализировать уравнение, определить его тип;
2. выяснить область определения функций, входящих в уравнение;
3. определить максимально возможное число корней уравнения;
4. указать приближенное значение корня на отрезке локализации, найденное графическим методом;
5. проверить условие применимости требуемого метода, если это необходимо;
6. решить уравнение методом простой итерации с точностью ;
7. осуществить проверку найденного решения.
.
Задание №3
Решение прямой и обратной задачи интерполирования.
1. по данным задания составить таблицу (если это необходимо);
2. вычислить конечные (табличные) разности (для интерполяционного многочлена в форме Ньютона);
3. в соответствие с заданием записать выражение для приближающей функции (в виде целой рациональной функции/в форме Лагранжа/в форме Ньютона);
4. произвести необходимые вычисления;
5. записать полученный интерполяционный многочлен;
6. вычислить с помощью найденного интерполяционного многочлена значения функции в точках ;
7. построить по точкам график (если это необходимо).
Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции на отрезке с узлами интерполяции . Вычислить, пользуясь полученным многочленом, .
Задание №4
Численное интегрирование. Приближенное вычисление геометрических величин.
1. записать необходимую для вычислений формулу численного интегрирования;
2. проанализировав условие задачи, выяснить соответствие между исходными данными и величинами, записанными в формуле;
3. вычислить недостающие для расчета данные, если это необходимо;
4. выполнить расчет по формуле
Длина дуги гиперболы от точки с абсциссой а до точки с абсциссой выражается интегралом .Применяя формулу Симпсона, полагая , вычислить длину дуги гиперболы между точками А(2;5) и В(10;1).
Выдержка из похожей работы
курс разбит на темы и пункты, в которых
указана литература, рекомендуемая для
изучения,
Чтение учебника
должно сопровождаться решением задач,
для чего рекомендуется завести специальную
тетрадь, В пособии [3] имеется большое
количество решенных задач, с которыми
студентам рекомендуется ознакомиться
при изучении соответствующего материала,
После изучения
определенной темы по учебнику и решения
достаточного количества задач
рекомендуется воспроизвести по памяти
определения, формулы, формулировки
теорем, Необходимый минимум вопросов
для самопроверки приведен на страницах
5-6,
Зачет контрольной
работы преподавателем осуществляется
при выполнении следующих требований:
правильном и
подробном решении задач в контрольной
работе,
умении достаточно
быстро и без помощи пособий решать
задачи, аналогичные задачам, предложенным
в контрольной работе,
твердом знании
основных формул и определений,
перечисленных в вопросах для самопроверки,
Если в процессе
изучения теоретического материала или
при решении задач у студентов возникают
вопросы, справиться с которыми
самостоятельно не удается, то за помощью
можно обратиться к преподавателю на
консультации,
Выбор
варианта контрольной работы студентом
производится по двум последним цифрам
номера студенческого билета в соответствии
со следующей таблицей,
Предпоследняя
цифра xсовпадает с
одной из цифр:
0, 2, 4, 6, 8,
Предпоследняя
цифра xсовпадает с
одной из цифр:
1, 3, 5,
7, 9,
x1
– 1–й вариант
x2
– 2–й вариант
x3
– 3–й вариант
x4
– 4–й вариант
x5
– 5–й вариант
x6
– 6–й вариант
x7
– 7–й вариант
x8
– 8–й вариант
x9
– 9–й вариант
x0
– 10–й вариант
x1
– 11–й вариант
x2
– 12–й вариант
x3
– 13–й вариант
x4
– 14–й вариант
x5
– 15–й вариант
x6
– 16–й вариант
x7
– 17–й вариант
x8
– 18–й вариант
x9
– 19–й вариант
x0
– 20–й вариант
Правила выполнения и оформления контрольной работы
При
выполнении контрольных работ требуется
строгое соблюдение указанных ниже
правил, Работы, выполненные без соблюдения
этих правил, могут быть не зачтены,
1,
Контрольная работа выполняется в тетради
в клетку чернилами любого цвета, кроме
красного, Необходимо оставлять поля
для замечаний рецензента,
2, На обложке
контрольной работы должны быть ясно
написаны фамилия и инициалы студента,
шифр, название дисциплины, номер и
вариант контрольной работы, адрес
студента, В конце работы ставится дата
ее выполнения и подпись,
3, В работу
включаются все задачи, указанные в
задании, строго по положенному варианту
