Математика

Учебная работа № 4828. «Контрольная Высшая математика, контрольные работы №3,4

Количество страниц учебной работы: 15
Содержание:
Контрольная работа №3
1. Найти производные данных функций:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
2. Найти .
а) б)
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
4. Решить задачи
Из круглого бревна диаметром d требуется вырезать балку прямоугольного поперечного сечения. Каковы должны быть ширина и высота этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на изгиб?
Замечание. Сопротивление балки на изгиб пропорционально произведению ширины x ее
поперечного сечения на квадрат его высоты y: Q = kxy2 , k = const.
7. Дана функция . Показать, что .
8. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D, заданной системой неравенств . Сделать чертеж.

Контрольная работа №4
M=1 N=4
1.1.1. Найти интегралы и в пункте а) результат проверить дифференцированием:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д)
1.2.1. Вычислить интегралы или установить их расходимость:
а) ;
б)
1.3.1.Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

1.4. Приближённые вычисления определённых интегралов
1.4.1. Для вычисления определённого интеграла , разбивая отрезок интегрирования сначала на 10 равных частей, а затем на 20 равных частей, найти приближенные значения J10 и J20:
а) по формуле трапеций;
б) по формуле Симпсона.
Оценить точность приближения с помощью разности

3. Двойные, тройные и криволинейные интегралы
3.1. Двойные интегралы
3.1.1. Изменить порядок интегрирования:
а) ; б)
а)
3.1.2. Сделать чертёж и найти объём тела, ограниченного поверхностями z = 0, у = х и плоскостью, проходящей через точки А (4;16; 0), В (-1; 16 ; 0) и С (0; 0; 5).
3.1.3. Сделать чертёж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) ;
б) , .
3.2. Тройные интегралы

3.2.1. Найти , если тело V ограничено плоскостями х = 0, у = 0, и .
3.2.2. Найти объём тела, ограниченного поверхностями .

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.

Выдержка из похожей работы

Н,
Программа и варианты
контрольных работ № №3,4 для студентов
первого курса заочного факультета:
Методические указания / ДГТУ, Ростов-на-Дону,
2010

Методические указания
предназначены для студентов первого
курса заочного факультета, Содержат
программу по курсу высшей математики
по темам “Приложения производной”,
“Функции нескольких переменных”,
варианты контрольной работы №3 (второй
семестр) и краткие справочные сведения
с образцами решения примеров,
Приводится программа
по разделам курса: «Неопределенный
интеграл», «Определенный интеграл»,
«Несобственные интегралы», «Приложения
определенного интеграла», а также
варианты контрольной работы №4 (второй
семестр), Даны основные определения и
формулы по курсу математики, используемые
при решении контрольных заданий,
Номер варианта студент
определяет по последней цифре номера
зачетной книжки,

Рецензент
Ларченко В,В,

Научный редактор
Федосеев В,Б,

 Издательский центр
ДГТУ, 2011 Программа
по высшей математике
для студентов первого курса заочного
факультета (второй семестр)
1, Приложения
производной,
Теоремы Ролля, Лагранжа,
Коши, Правило Лопиталя, Возрастание и
убывание функции, Экстремум функции,
Наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке, Направление выпуклости
графика функции, точки перегиба, Асимптоты
кривой

Аспирант+

Аспирант+

Учебная работа № 4828. «Контрольная Высшая математика, контрольные работы №3,4