Учебная работа № 4784. «Контрольная Математические модели, вариант 45
Учебная работа № 4784. «Контрольная Математические модели, вариант 45
Содержание:
Задача 145
Ниже приведены таблицы с числовыми данными задачи о ресурсах (запасы , нормы расхода на единицу продукции , цены ), пример 1. Требуется последовательно выполнить следующие задания:
1. Найти оптимальный план исходной задачи, доставляющий предприятию максимальный доход.
2. Оценить рентабельность продукции и ее цену, характеристики которой представлены отдельным столбцом, справа от основных таблиц.
3. Найти интервалы изменения коэффициентов целевой функции, в пределах которых ассортимент выпускаемой продукции не меняется.
4. Найти интервалы изменения ресурсов, в пределах которых сохраняется устойчивость двойственных оценок.
ai1 ai2 ai3 ai4 ai5 bi
a1j 3 18 2 14 9 85
a2j 14 4 11 12 10 76
a3j 7 16 5 20 17 85
cj 37 13 24 18 29
Задача 245
1. Найти оптимальный план прямой задачи графическим методом.
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического решения прямой, используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план прямой задачи с применением функции поиска решения в Excel.
5. Дать интерпретацию изменения решения (по отчету на устойчивость) при условии изменения коэффициентов целевой функции на 3% и 2,5% соответственно.
6. Показать изменения оптимального плана при изменении правой части первого из ограничений задачи в системе уравнений на 6%. Сравнить результаты с результатом, полученным графическим методом (см. п.1).
7. Найти наиболее дефицитные ресурсы и показать возможности повышения дохода предприятия путем увеличения запаса дефицитного ресурса. Обосновать свой выбор по отчету на устойчивость из п.5.
Задачи межотраслевого баланса.
Задача 3.
1. Построить балансовую модель и найти ее решение для заданного плана по конечной продукции
Y=(65*N, 55*N)
Построить плановый баланс. Как изменится валовый выпуск при увеличении конечного спроса в 1 — ой отрасли на 10 %, а во второй на 15%. Отчетный стоимостной баланс задан в следующей таблице
2.
В таблице приведены коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей на плановый период, усл. ден. ед.
Найти:
2.1. плановые объемы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей;
2.2. необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции транспорта увеличится на N%, а промышленности на 1,5*N%.
Отрасль Потребление Конечный продукт
Промышленное пр-во Транспорт
Производство Промышленное пр-во 0,4 0,25 30*N
Транспорт 0,5 0,4 20*N
2.3. Составить плановый МОБ при условии увеличения спроса на конечный продукт по отраслям соответственно на 10 и 7 процентов.
2.4. Рассчитать коэффициенты прямых и полных затрат труда и фондов и плановую потребность в соответствующих ресурсах.
2.5. Проследить эффект матричного мультипликатора при дополнительном увеличении конечного продукта по 2-й отрасли на 5 %.
2.6. Рассчитать равновесные цены при увеличении зарплаты по всем отраслям на 10 % (считать доли зарплаты в добавленной стоимости по отраслям следующими: 0,33, 0,5).
Выдержка из похожей работы
Отрезок АС является границей бюджетного
множества, он перпендикулярен вектору
цен, При увеличенииQ
граница бюджетного множества движется
в направлении вектора цен (отрезок АС
переходит в MN
в результате увеличения дохода с 30
ден,ед, до 60 ден,ед,), При изменении цен
об изменении бюджетного множества можно
судить по движению точек
,,(отрезок АС переходит в АС’
в результате снижения цены товара
до 2,5 ден,ед,),
Задание 2
Даны зависимости
спроса D
и предложения S
от цены, Найдите равновесную цену, при
которой выручка максимальна и эту
максимальную выручку,
Вариант
Данные
10
D
= 300 – 4
p;
S
= 60 + 4 p
Решение:
Точка равновесия
характеризуется равенством спрос и
предложения, т,е, 300 – 4 p
= 60 + 4 p,
Равновесная цена p*
= 30 и выручка при равновесной цене W(p*)
= p*
* D(p*)
= p*
* S(p*)
= 5400,
При цене p
> p*
объем продаж и выручка определяется
функцией спроса, при p
< p*
- предложения, Необходимо найти цену
,
определяющую максимум выручки:
При p*(300
– 4 p)
максимум достигается в точке
37,5 (определяем максимум через производную),
выручкаW(37,5)
= 5625,
При p*(60
- 4 p)
максимум достигается в точке
7,5 (определяем максимум через производную),
выручкаW(7,5)
= 675,
Таким образом
максимальная выручка W(р)
= 5625 достигается не при равновесной
цене,
Задание 3
Найдите решение
матричной игры (оптимальные стратегии
и цену игры)
