Учебная работа № 4775. «Контрольная Математические модели, вариант 18
Учебная работа № 4775. «Контрольная Математические модели, вариант 18
Содержание:
Задача 218
1. Найти оптимальный план прямой задачи графическим методом.
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического решения прямой, используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план прямой задачи с применением функции поиска решения в Excel.
5. Дать интерпретацию изменения решения (по отчету на устойчивость) при условии изменения коэффициентов целевой функции на 3% и 2,5% соответственно.
6. Показать изменения оптимального плана при изменении правой части первого из ограничений задачи в системе уравнений на 6%. Сравнить результаты с результатом, полученным графическим методом (см. п.1).
7. Найти наиболее дефицитные ресурсы и показать возможности повышения дохода предприятия путем увеличения запаса дефицитного ресурса. Обосновать свой выбор по отчету на устойчивость из п.5.
Задачи межотраслевого баланса.
Задача 3.
1. Построить балансовую модель и найти ее решение для заданного плана по конечной продукции
Y=(65*N, 55*N)
Построить плановый баланс. Как изменится валовый выпуск при увеличении конечного спроса в 1 — ой отрасли на 10 %, а во второй на 15%. Отчетный стоимостной баланс задан в следующей таблице
1 2 Р У
1 50 30 80*N
2 90 45 95*N
2.
В таблице приведены коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей на плановый период, усл. ден. ед.
Найти:
2.1. плановые объемы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей;
2.2. необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции транспорта увеличится на N%, а промышленности на 1,5*N%.
Отрасль Потребление Конечный продукт
Промышленное пр-во Транспорт
Производство Промышленное пр-во 0,4 0,25 30*N
Транспорт 0,5 0,4 20*N
2.3. Составить плановый МОБ при условии увеличения спроса на конечный продукт по отраслям соответственно на 10 и 7 процентов.
2.4. Рассчитать коэффициенты прямых и полных затрат труда и фондов и плановую потребность в соответствующих ресурсах.
2.5. Проследить эффект матричного мультипликатора при дополнительном увеличении конечного продукта по 2-й отрасли на 5
2.6. Рассчитать равновесные цены при увеличении зарплаты по всем отраслям на 10 % (считать доли зарплаты в добавленной стоимости по отраслям следующими: 0,33, 0,5).
Выдержка из похожей работы
Задание 2: Нелинейное
программирование…………………………………14Список
использованной литературы……………………………………………19
Задание 1: Линейное программирование
Найти
оптимальный план x*
и экстремальное значение функции F(x),Построить
задачу, двойственную к исходной, решить
её и сравнить решения прямой и двойственной
задач,Если
решение не является целочисленным,
получить целочисленное решение путём
введения дополнительных ограничений
по методу Гомори,
Вариант
18,Условия
задачи:
F(x)
= 3×1
+ x2
-6×3
(max)
Математическая
модель выглядит следующим образом:
max{F(x)
= 3×1
+ x2
— 6×3
| -6×1
— x2
— 6×3
≥ -39; 2×1
— 3×2
+ 5×3
≤ 12; -x1
+ 5×2
+ 4×3
≤ 24; x1,2,3
≥ 0},
Для
удобства заполнения симплекс-таблицы
приведем ограничения к виду «≤», умножив
обе части неравенства на «-1»,
Приведем
ограничения к виду равенств, введя
дополнительные переменные со знаком
«+», т,к, ограничения вида «≤»:
Матрицы
A,
Bи
CTвыглядят
следующим образом:A=;B
=
;СT
=
;Если
дополнительная переменная со знаком
«-», то все коэффициенты перед переменными
xi
и свободный член bj
заносятся
с противоположным знаком,Если
цель минимизация, то коэффициенты
функции цели заносятся без изменения
знака,
Симплекс-таблица
выглядит следующим образом:
БП
СЧ
НП
x1
x2
x3
x4x5x6
391224
62-1
1-35
614
Fmax
0
-3
-1
6
За
базисные переменные принимаем
дополнительные переменные x4,
x5,x6,
А переменные x1,
x2,x3
будут
являться небазисными,Свободные
члены определяют решение задачи,
1
шаг:
Производится поиск базисного решения,
Т,к, все свободные члены положительны,
значит, решение является допустимым,
Переходим сразу к шагу 5 для нахождения
оптимального решения,
5
шаг: Признаком
оптимальности является неотрицательность
переменных в F-строке,
c1,
c2
< 0
