Учебная работа № 4762. «Контрольная Линейная алгебра, вариант 3
Учебная работа № 4762. «Контрольная Линейная алгебра, вариант 3
Содержание:
ВАРИАНТ №3
1. Выполнить действия в алгебраической форме. Результат записать в тригонометрической и показательной форме .
2. вычислить по формулам Муавра: , .
3. Разложить многочлен на неприводимые множители в R и линейные множители в С, пользуясь схемой Горнера. Сделать проверку.
4. Вычислить, пользуясь свойствами определителей:
5. Доказать совместность системы
и найти решение: а) методом Гаусса; б) методом Крамера; в) в матричном виде.
6. Показать, что векторы , , ,
образуют базис. Найти разложение вектора в этом
базисе. Сделать проверку.
7. Образует ли линейное пространство множество всех функций, принимающих положительные значения?
8. Найти вектор Фробениуса матрицы .
9. Исследовать по определению, являются ли векторы ,
, , линейно зависимыми?
10. Найти общее решение, частное решение и фундаментальную систему решений данной системы уравнений:
11. Выяснить знакоопределенность квадратичной формы: .
12. Найти расстояние между прямыми и .
13. Найти точку , симметричную точке относительно плоскости 2y+4z-1=0
14. Найти расстояние от точки М(0,2,1) до плоскости x-3y+z-5=0
15. Найти каноническое уравнение кривой и построить ее.
Выдержка из похожей работы
a
1 =
(2,-1,3,5)
a
2 =
(4,-3,1,3)
a
3=
(3,-2,3,4 )
a
4=
(4,-1,15,17)
a
5=
(7,-6,-7,0)
3 -2 3 4
5, Вычислить:
*
5 -4 2 5
II Системы линейных уравнений,
1,Решить систему линейного
программирования по правилу Крамера:
3x– 4y=1
3x+ 4y= 18
2,Исследовать совместность и
найти решение системы:
x+ 2y– 4z=1
2x+y– 5z=-1
x–y–z= -2
1
Вариант
26
III Линейное и целочисленное программирование,
1, Решить задачу линейного программирования
геометрически:
x1+x2
20
F=2×1–xmaxпри ограниченияхx2+ 2x≥ 5
-x1+x2≤ 8
х
2, Решить задачу линейного программирования
, сформированную в пункте 1, симплексным
методом (или с помощью, симплексных
таблиц)
Найти оптимальное решение задачи
целочисленного программирования:
Z=2×1-
6x2max
х1+ х2≥ 2
-x1+2×2 ≤ 4
При ограничениях x1+ 2×2 ≤ 8
x1,x2≥ 0
x1,x2- целые числа
