Учебная работа № 4760. «Контрольная Биномиальное распределение
Учебная работа № 4760. «Контрольная Биномиальное распределение
Содержание:
Введение……………………………………………………………………………5
1. Биномиальное распределение……………………………………….…………6
2. Числовые характеристики случайной величины, распределенной по биномиальному закону……………………………………………………………………….8
3. Проверка гипотезы о биномиальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона……………………………………………11
Заключение………………………………………………………………………..15
Список литературы…………………………………………………………..…..16
1. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика» – Москва: Высшая школа, 2001.
2. Гурский Е.И. «Теория вероятностей с элементами математической статистики» – Москва: Высшая школа, 2006.
3. Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика» – Москва: Юнити, 2007.
4. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» – Москва: Высшая школа, 2008.
5. Крамер Г. «Математические методы статистики» – Москва: Мир, 2006.
Выдержка из похожей работы
партии продукции обязательно найдется
несколько бракованных изделий, Существуют
ряд вопросов, которые должен задать
себе производитель: какова доля
бракованных изделий, соответствует ли
она той доле, которая бывает при нормальных
условиях, или имеются какие-то неполадки,
Различают два типа
контрольных карт качественных признаков:
р — карты, в которых
используется удельный вес бракованных
изделий;
с — карты, в которых
используется число бракованных изделий,
приходящих на одну выборку,
Долю бракованных
изделий в генеральной совокупности
в
условиях контролируемого технологического
процесса оценивают на основе большого
числа выборок:
В
—
картах долю бракованных изделий в
выборке размерапринято обозначать через=,
где-
число бракованных изделий в выборке,-
число изделий в выборке,
Число бракованных
изделий
в выборке размеромизделий, полученной случайным образом
из достаточно большой генеральной
совокупности, имеет биномиальное
распределение, если вероятность того,
что изделие окажется бракованным,является
константой,
,
где
=,=0,1,2,…,
Так как
,также имеет биномиальное распределение,
Стандартная ошибка
распределения
равна:,
Для упрощения
расчетов, биномиальное распределение
можно аппроксимировать либо распределением
Пуассона, либо нормальным распределением,
В процессе
аппроксимации используется распределение
Пуассона, если
,и,
В процессе
аппроксимации используется нормальное
распределение, если
,,и,
При использовании
любого из указанных распределений в
процессе аппроксимации построение
контрольной карты типа р
аналогично построению описанной ранее
контрольной карты среднего арифметического,
При
аппроксимации нормальным распределением
процедура значительно упрощается:
Центральная
линия:
строится на уровне доли бракованных
изделий в условиях контролируемого
технологического процесса
,
оцененной по выборочным значениям в
течение достаточно длительного промежутка
времени,
Предупреждающие
границы:
,
в условиях контролируемого технологического
процесса значениеокажется за пределами этих границ
примерно в одном случае из 40,
Границы
регулирования:
,
в условиях контролируемого технологического
процесса значениеокажется за пределами этих границ
примерно в одном случае из 1000,
Если для аппроксимации
использовалось нормальное распределение,
значения нижней предупреждающей границы
и нижней границы регулирования могут
оказаться отрицательными, В данном
случае, нижние границы карты не
принимаются, либо проводится аппроксимация
заново с использованием распределения
Пуассона,
1,2,3 Примеры решения задач с использованием контрольных карт
Пример1:
Производится расфасовка чая в упаковки
объемом по 125 г, Известно, что фасовочный
станок работает со стандартным отклонением
в 0,15 г
