Учебная работа № 4756. «Контрольная Математика, вариант 3
Учебная работа № 4756. «Контрольная Математика, вариант 3
Содержание:
КР 1
Задача 1. Напишите округленные до целых следующие результаты
измерений: 1234,50 мм; 8765,50 кг; 43210,500 с.
Задача 2 . Определить погрешность при измерении тока амперметром
класса точности 1,5, если номинальный ток амперметра равен 20 А, а
показание амперметра 10 А.
Задача 3. При поверке гири с номинальным значением 2 кг было получено
значение 1,999 кг. Определить абсолютную и относительную погрешности
измерений.
Задача 4. Определите абсолютную погрешность измерения напряжения в
сети постоянного тока вольтметром, если он в сети с образцовым
сопротивлением R = 7 Ом показал напряжение 140 В, а при
замене прибора образцовым вольтметром для получения тех же
показаний пришлось уменьшить напряжение на 1 В.
КР 2
Задача 1. Определить границы доверительного интервала, если задана
соответствующая ему доверительная вероятность Р = 0,997 и среднее
квадратическое отклонение ? = 0,003
Задача 2.
Массив экспериментальных данных, полученных с помощью аналогового измерительного прибора, представлен в таблице. При n-кратном независимом друг от друга повторении измерительной процедуры указатель отсчетного устройства mi раз останавливался в
каждом из делений шкалы, приведенных в таблице. Постройте гистограмму, дающую представление о плотности распределения результатов наблюдений.
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Xi 0,10.. 0,11 0,11.. 0,12 0,12.. 0,13 0,13.. 0,14 0,14 0,15 0,15.. 0,16 0,16.. 0,17 0,17.. 0,18 0,18.. 0,19 019 0,20
mi 1 2 6 11 19 23 20 10 5
Задача 3. Для определения площади квадрата измеряют две его стороны
с помощью одного мерительного инструмента и результаты измерений
перемножают. С какой относительной погрешностью ? =? / M нужно
измерять стороны квадрата, чтобы среднее квадратическое отклонение
определения площади было не более 1%?
Задача 4. Определите, чему будет равна плотность распределения
Y=f(x) при случайной погрешности ?=0
КР 3
Задача 1. Электроизмерительный преобразователь состоит из 4
транзисторов с интенсивностью отказов ?т=10-7
4 резисторов с ? p = 2х10-5 9 керамических сопротивлений ?с = 2х10-6
Определить вероятность внезапного отказа этого средства измерений за 1000 ч работы.
Задача 2. При поверке амперметра класса точности 1,5 с пределом измерений 120 А были получены следующие результаты:
Рабочий, А 20 40 60 80 100 120
Образцовый, А 18,9 40,7 61,6 78,2 101,1 119,3
Оцените годность прибора. В случае брака, укажите точку из-за которой
принято данное решение
Задача 3. Для измерения напряжения от 40 В до 120 В с относительной
погрешностью, не превышающей 4%, был заказан вольтметр с верхним
пределом измерения 140 В и классом точности 1,0. Удовлетворяет ли он
поставленным условиям?
Задача 4. Определить вероятность безотказной работы
электроизмерительного преобразователя, состоящего из 5 резисторов с
интенсивностью отказов ? p = 2х10?6 и конденсатора с интенсивностью
отказов ?к= 10-4 за 1000 ч работы.
Выдержка из похожей работы
б)
Решение,
===
===,
Задание 2, Вычислите
площадь фигуры, ограниченной заданными
линиями, Сделайте рисунок,
20,
Построим область
==
=,
Ответ: 16,5 кв, ед,
Задание 3, Найдите
общие решения дифференциальных уравнений,
30, а)
б)
Решение,
,
,
Подстановка
,
,
,,
,
,,
,
,,
,
– общее решение дифференциального
уравнения,
б)
Решение,
Составим
хараетеристическое уравнение
,
–
корни характеристического уравнения:,,,
Общее решение
дифференциального уравнения
Задание 4
