Учебная работа № 4735. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 8

Учебная работа № 4735. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 8

Количество страниц учебной работы: 11
Содержание:
Модуль 2: Теория вероятностей.
Вариант 8.
I. Открыть скобки, используя формулу бином Ньютона:
II. Решить задачи, используя определение вероятности и основные формулы теории вероятностей.
1) В коробке шоколадных конфет упакованы 30 штук, одинаковых по внешнему виду, но с различной начинкой: ореховой, коньячной и желейной в пропорции 1:2:3. Найти вероятность того, что наудачу взятая конфета оказалась с желейной начинкой.
2) Каждый из трех студентов может сдать зачет в один из пяти назначенных дней. Выбор каждым студентом любого дня равновозможен. Какова вероятность того, что студенты придут на зачет в разные дни.
III. Решить задачу использую теоремы сложения и умножения
Шахматист играет подряд две партии. Вероятность его выигрыша в первой партии равна 0,4, а во второй 0,6. Найти вероятность того, что шахматист выиграет:
а)Только партию;
б)Обе партии.
I. Решить задачу, используя схему Бернули
Среди выпущенных лотерейных билетов выигрышные составляют 30%. Найти вероятность того, что среди 4 купленных лотерейных билетов выигрышных окажутся не менее 2 штук.
V. Случайная величина принимает значения с соответствующими вероятностями .
a) Составить закон распределения случайной величины, предварительно определив неизвестную вероятность ;
b) Построить функцию распределения и ее график;
c) Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, начальные и центральные моменты 3 и 4 порядка, коэффициенты ассиметрии и эксцесса, моду и медиану.
№ вар.
8 0 1 2 5 7 0,15 0,45 0,2 0,1
XII. Средняя глубина бассейна составляет метров, среднеквадратическое отклонение составляет метров. Считая, что глубина является нормально распределенной случайной величиной:
a) записать плотность распределения вероятностей;
b) определить процент отклонения глубины от среднего не более чем на метров.
№ вар. 8
30
5
5
XIII.
Непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения на интервале , вне интервала функция плотности равна нулю. Найти неизвестный параметр h; вероятность попадания случайной величины в интервал ; функцию распределения; математическое ожидание, моду и медиану.
№ вар.
8
Модуль 3: Математическая статистика.
XIV.
Задана выборочная совокупность объемом n=100.
a) Составить группировочную таблицу:
Число интервалов: , число интервалов либо либо на выбор;
Длина интервалов
интервалы
варианты
Накопленные частоты
Относительные частоты
1 Накопленные относительные частоты
b) Построить гистограмму
c) Составить распределение равноотстоящих вариант
d) Найти выборочное средние, выборочную дисперсию, коэффициенты ассиметрии и эксцесса.
e) Медиана: ; в таб.1 в строке находим интервал которому принадлежит первая из накопленных частот превышающая . Этот интервал называется медиальным(далее МеИ) . В формуле — нижняя граница МеИ, -величинаМеИ, -объем выборки, -частота накопленная до МеИ, -частота МеИ.
Мода: ; в таб.1 в строке находим интервал с максимальным . Этот интервал называется модальным (далее МоИ). В формуле — нижняя граница МоИ, -величина МоИ, — частота интервала предшествующего МоИ, — частота интервала следующего за МоИ, -частота МоИ.
f) Указать вероятностный смысл всех характеристик
g) Полагая, что выборка распределена по нормальному закону построить доверительный интервал оценки среднего значения с надежностью .
XV. При изучении химического состава сибирских ягод было обследовано образцов ягод и получены следующие данные о содержании
сухих веществ X% и сахаров Y% в исследуемых образцах.
Вар.8 барбарис
X% Y%
13,1
14,1
14,2
13,2
13,8
12,9
13,3
14,1
13,0
13,4 1,51
1,62
1,65
1,53
1,6
1,5
1,53
1,6
1,49
1,54
Сделать следующие действия:
1. Составить корреляционную таблицу, вычислить выборочный коэффициент корреляции, сделать вывод о тесноте связи между признаками X и Y и о поведении .
2. Полагая, что между признаками X и Y имеет место линейная корреляционная связь, найти выборочное уравнение линейной регрессии .
3. Построить диаграмму рассеивания: построить линию регрессии и точки с координатами .
XVI. Проверка статистических гипотез, дисперсионный анализ
Произведено по пять испытаний на каждом из четырех уровней фактора F. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями. Результаты испытаний приведены в таблицах, принять , в сумме отбросить все члены после запятой и взять целую часть полученного числа.
Номер испытания
Уровни фактора
1
2
3
4
5 51
59
53
59
63 52
58
66
69
70 56
56
58
58
70 54
58
62
64
66
57 63 59,6 60,8

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.