Учебная работа № 4724. «Контрольная Математическое программирование, 7 тем
Учебная работа № 4724. «Контрольная Математическое программирование, 7 тем
Содержание:
СОДЕРЖАНИЕ
Задание 1. Графический метод решения задачи линейного программирования. Ситуационный анализ в экономике 3
Задание 2. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования 9
Решить задачу 1 симплекс-методом 9
Задание 3. Решение задачи линейного программирования средствами 11
MS Excel. Решить задачу 1 средствами MS Excel 11
Задание 4. Транспортная задача линейного программирования 16
Решить транспортную задачу методом потенциалов. Начальный опорный план
найти методом минимальной стоимости 16
Задание 5. Теория игр. 21
Найти решение игры, заданной платежной матрицей. 21
Задание 6. Принятие решений в условиях неопределенности и риска 24
Задание 7. Дерево принятия решений 28
Список использованных источников 32
Задание 1. Графический метод решения задачи линейного программирования. Ситуационный анализ в экономике
Вариант 20
Фабрика по производству игрушек выпускает кукол и мишек. Для их производства используются поролон и ткань. Нормы расхода этих материалов, суточный запас, а также цены готовой продукции приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Исходные материалы
Нормы расхода на готовое изделие Суточный запас материалов
кукла мишка
Ткань, м. 1 1,5 900
Поролон, кг. 2 1 800
Цена одного изделия, руб. 200 300
1. Установлено, что суточный спрос на кукол не превышает 300 шт. Определить план производства фабрики игрушек, обеспечивающий максимальный доход от реализации.
2. Если спрос на кукол возрастет до 350 шт. в сутки, как изменится решение и почему?
3. Если суточный запас поролона увеличить до 900 кг, как изменится решение?
4. В каких пределах может колебаться цена одной куклы, чтобы оптимальный план производства остался прежним?
Задание 4. Транспортная задача линейного программирования
Решить транспортную задачу методом потенциалов. Начальный опорный план найти методом минимальной стоимости
Вариант 20
На станциях А1, А2, А3 есть избыток порожних вагонов в количестве а1 =210,
а2=450, а3=290 соответственно; потребности порожних вагонов на станциях В1, В2, В3, В4, В5 соответственно равны b1 = 200, b2 = 220, b3 = 170, b4 = 210, b5 = 150.
Расстояния в десятках километров между станциями и Вj представлены в матрице состояний:
19 27 32 32 20
39 21 12 21 41
15 14 28 27 20
Составить оптимальный план перевозок порожних вагонов, при котором суммарный порожний пробег будет минимальным.
Таблица 4.1
станции станции запас
В1 В2 В3 В4 В5
А1 19 27 32 32 20 210
А2 39 21 12 21 41 450
А3 15 14 28 27 20 290
спрос 200 220 170 210 150
Задание 6. Принятие решений в условиях неопределенности и риска
Вариант 20
Предприятие производит продукцию (станки), спрос на которую в каждый из месяцев известен и составляет dl =7, d2 = 2, d3 =4, d4 = 9 единиц. Запас продукции на складе предприятия на начало планируемого периода равен 2 единицы. Затраты на производство продукции равны С(х)=7х единиц, а затраты на хранение одной единицы продукции =2. (6.1)
Затраты на производство и хранение продукции определяются соотношением
c(x,s)=c(x)+h s, (6.2)
где х — объем произведенной продукции в месяц, s — запас продукции. Известны ограничения:
Определить производственную программу изготовления продукции, удовлетворяющую спрос в каждом из месяцев планируемого периода и обеспечивающую минимальные затраты на производство продукции и содержание запасов.
Запас продукции на складе в конце планируемого периода должен быть равен нулю. Планируемый период Т составляет 4 месяца.
Задание 7. Дерево принятия решений
Вариант 20
Предположим, что вы хотите вложить на фондовой бирже 10000 долл. в акции одной из двух компаний: А или В. Акции компании А являются рискованными, но могут принести 5000 долл. прибыли на протяжении следующего года. Если условия фондовой биржи будут неблагоприятны, вы потеряете 2000 долл.. Компания В обеспечивает 1500 долл. прибыли в условиях повышения котировок на бирже и только 500 долл. — в условиях понижения котировок. Все аналитические публикации, с которыми можно познакомиться, с вероятностью 60% прогнозируют повышение котировок и с вероятностью 40%-понижение котировок. Предположим, вместо того, чтобы полностью полагаться на эти публикации, вы решили провести личное исследование путем консультаций с другом, который хорошо разбирается в вопросах, касающихся фондовой биржи. Друг высказывает общее мнение «за» или «против» инвестиций. Это мнение в дальнейшем определяется количественно следующим образом. При повышении котировок его мнение с 90%-ной вероятностью будет «за», при снижении котировок вероятность его мнения «за» уменьшится до 50%.
Создайте дерево решений для данной ситуации.
Найдите оптимальную стратегию.
Список использованных источников
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М., 1993.
2. Алоев Т.Б., Гурфова Р.В., Асланова Е.М. Практикум по экономико-математическим методам и моделям. – Нальчик, 2003.
3. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987.
4. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. – М., 1978.
5. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.В. Математическое программирование. – М., 1988.
6. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: математическое программирование. – Минск, 1998.
Выдержка из похожей работы
критерия практики,Обязательные
элементы математической модели,Что
такое оптимальное решение? Что представляют собой ограничения экстремальной задачи?Что представляет собой целевая функция экстремальной задачи,Приведите примеры экономико-математических моделей,
Задания
и задачи
Для рытья котлована
объемом 1080 м3строители получили
три экскаватора, Первый экскаватор
имеет производительность 22,5 м3/час
и расходует в час 10л бензина, Для второго
и третьего экскаватор аналогичные
характеристики равны: 10 м3/час,
4 л/час и 5 м3/час, 2 л/час, Экскаваторы
могут работать совместно, не мешая
друг другу, Запас бензина ограничен и
равен 460л, Требуется как можно скорее
вырыть котлован, Составьте математическую
модель данной задачи,Указание,Введите
переменные- время работы-го
экскаватора-время
рытья котлована, За функцию цели возьмите
Детали № 1 и № 2
можно изготовить на станках А и В,
Производительность станков (в минуту)
при производстве деталей дана в таблице:
ДеталиСтанки
№ 1
№ 2
АВ
41
26В
комплект входят одна деталь № 1 и две
детали № 2, Нужно изготовить за смену
наибольшее количество комплектов,
Сменный фонд рабочего времени каждого
станка шесть часов, Составьте математическую
модель данной задачи,
Песок
для двух домостроительных комбинатов
А и В берется из трех карьеров, Первому
комбинату А требуется 40 тонн, второму
комбинату В – 30 тонн
